2022-2023學(xué)年河南省鄭州市八校聯(lián)考八年級（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，2011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．平移如圖所示的孫悟空皮影造型，能得到下列圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2+2x-1=（x-1）2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D．a(chǎn)x-a+1=a（x-1）+1
  組卷：1011引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列代數(shù)式中是分式的為（　　）

  A． 3 4 x

  B． 1 π

  C． - 2 x + 1 3

  D． x + 1 x + 2
  組卷：168引用：4難度：0.5

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• 4．如果a＞b,下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)-3＞b-3

  C．-2a＞-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：442引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）

  A．如果a=0且b=0，那么ab=0

  B．等邊三角形的三個內(nèi)角都相等

  C．直角三角形的兩個銳角互余

  D．等邊對等角
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和點C為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N；②作直線MN交邊AB于點E．若AC=5，BE=4，∠B=45°，則AB的長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 7．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x,y同時擴大為原來的6倍，那么該分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．縮小為原來的 1 6
  C．縮小為原來的 1 3	D．?dāng)U大為原來的6倍
  組卷：155引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 21．某單位準(zhǔn)備購買某種水果，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該水果在兩家超市的標(biāo)價均為10元/千克，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標(biāo)價的六折售賣；乙超市商品全部按標(biāo)價的八折售賣．
  （1）若該單位需要購買30千克這種水果，則在甲超市的購物金額為

  元；在乙超市的購物金額為

  元；
  （2）設(shè)購買x千克這種水果時，在甲超市購買所需費用為y_甲元，在乙超市購買所需費用為y_乙元，求出y_甲、y_乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （3）請在坐標(biāo)系中作出y_乙的函數(shù)圖象，并求出x＞0時兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；
  （4）假如你是該單位的采購員，根據(jù)函數(shù)圖象，請你直接寫出選擇哪家超市支付的費用較少？
  
  組卷：89引用：1難度：0.6

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• 22．綜合與實踐：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以“等邊三角形折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  （1）操作判斷，操作一：將如圖（1）所示的等邊三角形紙片折疊，使點B和點C重合，得到折痕AD，把
  紙片展開，如圖（2）；操作二：將如圖（1）所示的等邊三角形紙片折疊，分別使點B和點C重合，點A和點C重合，點A和點B重合，折疊三次，得到三條折痕AD，BE，CF，三條折痕的相交于點O，把紙片展開，如圖（3）；若等邊三角形的邊長為4，根據(jù)以上操作，①AB+BC；②AD+BC；③OA+OB+OC，這三種線段和中，線段和最小的是（填序號）

  ，最小值是

  ．
  （2）遷移研究：小帥同學(xué)將等邊三角形紙片換成等腰三角形紙片，繼續(xù)研究，過程如下：將等腰三角形紙片ABC按照（1）中的操作二進行折疊，折痕交點為點O，把紙片展開，如圖（4），若AB=AC=10，BC=12，求點O到點A的距離．
  （3）拓展應(yīng)用：在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，△ABC的面積為10，點O到△ABC三個頂點的距離相等，請直接寫出點O到點A的距離．
  
  組卷：123引用：1難度：0.1

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