2022-2023學(xué)年山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/30 15:0:8
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置.)
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1.下列方程一定是關(guān)于x的一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:5引用:2難度:0.8 -
2.如圖,矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=4,則AC的長(zhǎng)是( ?。?/h2>
組卷:526引用:17難度:0.9 -
3.根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值:判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)解x的范圍是( ?。?br />
x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2+bx+c -0.59 0.84 2.29 3.76 組卷:240引用:11難度:0.9 -
4.順次連接下列四邊形的四邊中點(diǎn)所得圖形一定是菱形的是( ?。?/h2>
組卷:79引用:4難度:0.6 -
5.如圖①所示,平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為4m的長(zhǎng)方形,將不規(guī)則圖案圍起來(lái),然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果),他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為( ?。?br />
組卷:2234引用:38難度:0.5 -
6.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-3=0的根的情況為( )
組卷:5引用:1難度:0.5 -
7.如圖,△ABC中,AB=AC,∠B=72°,∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D.若AC=2,則BD=( )
組卷:78引用:2難度:0.6
三、解答題(本題共8個(gè)小題,共78分,把解答或證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).)
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21.某公司展銷(xiāo)如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品,該工藝品長(zhǎng)60cm,寬40cm,中間鑲有寬度相同的三條彩色圖案.
(1)若除去彩色圖案剩余的面積共為1750cm2,設(shè)彩色圖案的寬度為a cm,則可列方程為 ;(要求用原數(shù)列方程,不要求化簡(jiǎn))
(2)已知該工藝品的成本是30元/件,物價(jià)局規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)在35元至60元的范圍內(nèi),如果以單價(jià)40元/件銷(xiāo)售,那么每天可售出600件,另外每天除工藝品的成本外所需支付的各種費(fèi)用是1000元,根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),如果將銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天就少售出10件,請(qǐng)問(wèn)該公司每天把銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)所獲利潤(rùn)為9000元.組卷:20引用:4難度:0.6 -
22.某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組探究了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題:
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn),連接AP,以AP為腰作等腰直角△APQ,且∠PAQ=90°,連接CQ,則BP和CQ的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)變式探究:如圖2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)P是腰AB上一點(diǎn),連接CP,以CP為底邊作等腰直角△CPQ,連接AQ,判斷BP和AQ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)問(wèn)題解決:如圖3,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn),以DP為邊作正方形DPEF,點(diǎn)Q是正方形DPEF兩條對(duì)角線的交點(diǎn),連接CQ.若正方形DPEF的邊長(zhǎng)為2,CQ=210,請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形ABCD的邊長(zhǎng).2組卷:76引用:2難度:0.4