2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題5分，共60分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  的值為零，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．0
  組卷：401引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列式子的變形正確的是（　　）

  A． b a = b 2 a 2	B． a 2 + b 2 a + b =a+b
  C． 2 x - 4 y 2 x = x - 2 y x	D． m - 2 n m =-2n
  組卷：1497引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（1，2）

  C．（5，4）

  D．（5，0）
  組卷：2609引用：13難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°所得，邊DE，AC相交于點(diǎn)F．若∠A=35°，則∠EFC的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：611引用：4難度：0.5

  解析

• 6．下列因式分解中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．2x2-x=x（2x-1）	B．y2-x2=（x+y）（y-x）
  C．x2-2x+4=（x-2）2	D．x2+x+ 1 4 =（x+ 1 2 ）2
  組卷：271引用：5難度：0.8

  解析

• 7．把多項(xiàng)式x²+2x-8因式分解，正確的是（　　）

  A．（x-4）2

  B．（x+1）（x-8）

  C．（x+2）（x-4）

  D．（x-2）（x+4）
  組卷：593引用：3難度：0.8

  解析

• 8．某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90，87，92，88，93，方差是5.2（單位：分²），如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么該選手成績的方差會(huì)（　?。?/h2>

  A．變大

  B．不變

  C．變小

  D．不確定
  組卷：470引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共70分）

• 23．閱讀理解
  材料1：為了研究分式

  1

  x

  與分母x的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 x	…	-0.25	-0.33…	-0.5	-1	無意義	1	0.5	0.33…	0.25	…

  從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，

  1

  x

  的值隨之減小，并無限接近0；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，

  1

  x

  的值也隨之減?。?br />材料2：對(duì)于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式，當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式．當(dāng)分母的次數(shù)不高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式．有時(shí)候，需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  =

  2

  x

  -

  8

  +

  8

  +

  1

  x

  -

  4

  =

  2

  x

  -

  8

  x

  -

  4

  +

  8

  +

  1

  x

  -

  4

  =

  2

  +

  9

  x

  -

  4

  ．
  根據(jù)上述材料完成下列問題：
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，1+

  1

  x

  的值

  （增大或減?。?；
  當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，

  x

  +

  2

  x

  的值

  （增大或減?。?br />（2）當(dāng)x＞1時(shí)，隨著x的增大，

  2

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  的值無限接近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；
  （3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求代數(shù)式

  5

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  值的范圍．
  組卷：635引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF．
  （1）求證：AB=DB+AF．
  （2）如圖2，如果點(diǎn)E在線段AB的延長線上，其它條件不變，線段AB，DB，AF之向又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由，
  
  組卷：231引用：1難度：0.5

  解析