2022-2023學(xué)年北京十五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/19 12:30:2
一、選擇題。(本大題共15小題,每小題4分,共60分;每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的;請(qǐng)將解答填涂在答題紙的指定位置上)
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1.已知集合A={x∈R|1<x<3},則( ?。?/h2>
組卷:102引用:1難度:0.9 -
2.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={-3,-1,1,3,5},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:186引用:4難度:0.8 -
3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在其定義域上為增函數(shù)的是( )
組卷:85引用:5難度:0.7 -
4.已知x>0,則函數(shù)y=x-
的零點(diǎn)所在區(qū)間為( )9x2組卷:328引用:6難度:0.8 -
5.已知集合N={1,2,3},且M∪N={1,2,3},則所有可能的集合M的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:40引用:1難度:0.8 -
6.設(shè)a,b,c∈R,則以下四個(gè)命題中的真命題是( ?。?/h2>
組卷:87引用:1難度:0.8 -
7.不等式|x-3|>8的解集為( ?。?/h2>
組卷:101引用:1難度:0.9 -
8.設(shè)m,n∈R且m?n>0,則m<n是
>1m的( )1n組卷:67引用:1難度:0.7
三、解答題。(本大題共5小題,共65分;解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟;請(qǐng)將答案寫在答題紙的指定位置上)
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24.已知函數(shù)f(x)=
是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=ax+bx2+1.12
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)在[-1,1]上是增函數(shù);
(3)求不等式f(t-1)+f(t)<0的解集.組卷:38引用:1難度:0.6 -
25.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,如果存在函數(shù)g(x),使得f(x)≥g(x)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立,那么稱g(x)為f(x)的一個(gè)“承托函數(shù)”.
已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0).
(1)若a=1,且f(x)的圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0),直接寫出函數(shù)f(x)的解析式以及f(x)的一個(gè)“承托函數(shù)”;
(2)是否存在常數(shù)a,b,c,使得y=x為函數(shù)f(x)的一個(gè)“承托函數(shù)”,且f(x)為函數(shù)y=x2+12的一個(gè)“承托函數(shù)”?若存在,求出a,b,c的值;若不存在、說(shuō)明理由.12組卷:19引用:1難度:0.6