2022-2023學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x必須滿足的條件是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞-2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  組卷：323引用：5難度：0.9

  解析

• 2．由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)=2，b=4，c=5	B．a(chǎn)= 3 ，b= 4 ，c= 5
  C．a(chǎn)=3，b=4，c=5	D．a(chǎn)=5，b=13，c=14
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列式子計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 6 = 8

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 2 2 ÷ 2 = 2
  組卷：185引用：7難度：0.8

  解析

• 4．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：443引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知

  2

  x

  -

  4

  +

  |

  y

  -

  1

  |

  =

  0

  ，則xy的值為（　?。?/h2>

  A．土2

  B．±4

  C．2

  D．4
  組卷：236引用：1難度：0.6

  解析

• 6．“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第五代勾股樹中正方形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．31

  B．63

  C．65

  D．67
  組卷：177引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．

  （

  -

  9

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：641引用：17難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共18分）

• 22．閱讀下面解題過程．
  例：化簡

  1

  2

  +

  1

  ．
  解：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  （

  1

  ）

  2

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  請(qǐng)回答下列問題．
  （1）歸納：請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果：①

  1

  6

  +

  5

  =

  ；②

  1

  11

  -

  10

  =

  ．
  （2）應(yīng)用：化簡

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +

  ?

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  （3）拓展：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ?

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  2

  n

  -

  1

  =

  ．（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）
  組卷：1051引用：5難度：0.5

  解析

• 23．課本再現(xiàn)：
  （1）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c.課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請(qǐng)證明：a²+b²=c²．
  類比遷移
  （2）現(xiàn)將圖1中的兩個(gè)直角三角形向內(nèi)翻折，得到圖2，若a=3，b=4，則空白部分的面積為

  ．
  方法運(yùn)用
  （3）小賢將四個(gè)全等的直角三角形拼成圖3的“帽子”形狀，若AH=3，BH=4，請(qǐng)求出“帽子”外圍輪廓（實(shí)線）的周長．
  （4）如圖4，分別以Rt△ABC的三條邊向外作三個(gè)正方形，連接EC，BG，若設(shè)S_△EBC=S₁，S_△BCG=S₂，S_{正方形BCIH}=S₃，則S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系為

  ．
  
  組卷：864引用：4難度：0.5

  解析