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2023-2024學(xué)年山東省菏澤市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 15:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={x|ex-1>1},N={x|x2-2x-3<0},則M∪N=( ?。?/h2>

    組卷:32引用:5難度:0.7
  • 2.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人,被譽(yù)為“七絕圣手”,其《出塞》傳誦至今,“秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān),萬里長(zhǎng)征人未還.但使龍城飛將在,不教胡馬度陰山”,由此推斷,其中最后一句“不教胡馬度陰山”是“但使龍城飛將在”的( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.9
  • 3.設(shè)M=5a2-a+1,N=4a2+a-1,則M,N的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:204引用:4難度:0.8
  • 4.甲、乙兩人同時(shí)于上周和本周到同一加油站給汽車加油兩次,甲每次加油20升,乙每次加油200元,若上周與本周油價(jià)不同,則在這兩次加油中,平均價(jià)格較低的是( ?。?/h2>

    組卷:100引用:10難度:0.7
  • 5.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x),當(dāng)1≤x<2時(shí),f(x)=log2(x+2),則f(2024)=( ?。?/h2>

    組卷:50引用:3難度:0.8
  • 6.若tanθ=2,則
    sinθ
    1
    +
    sin
    2
    θ
    2
    cos
    θ
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:874引用:13難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中,點(diǎn)E為中線BD的三等分點(diǎn)(接近點(diǎn)B),點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),則
    FE
    ?
    EC
    =( ?。?/h2>

    組卷:166引用:3難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗,清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:
    1
    -
    污物質(zhì)量
    物體質(zhì)量
    含污物
    )為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99.有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:兩次清洗.該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質(zhì)量變?yōu)閍(1≤a≤3).設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是
    x
    +
    0
    .
    8
    x
    +
    1
    (x>a-1),用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是
    y
    +
    ac
    y
    +
    a
    ,其中c(0.8<c<0.99)是該物體初次清洗后的清潔度.
    (Ⅰ)分別求出方案甲以及c=0.95時(shí)方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少;
    (Ⅱ)若采用方案乙,當(dāng)a為某定值時(shí),如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論a取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響.

    組卷:757引用:7難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2lnx-(a+1)x2-2ax+1,a∈R,a∈R.
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,證明:
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    a
    +
    1

    組卷:108引用:4難度:0.5
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