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2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/27 11:0:2

一、單選題。本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．在數(shù)列
2
7
，
3
11
，
4
15
，
5
19
，…，
n
+
1
4
n
+
3
，…中，
10
39
是它的（　?。?/h2>
A．第8項(xiàng) B．第9項(xiàng) C．第10項(xiàng) D．第11項(xiàng)
組卷：378引用：4難度：0.8
解析
2．數(shù)列
1
2
，
-
1
6
，
1
12
，
-
1
20
，
1
30
，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
）
n
n
（
n
+
1
）
B．
（
-
1
）
n
+
1
n
（
n
+
1
）
C．
（
-
1
）
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
D．
（
-
1
）
n
+
1
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
組卷：180引用：4難度：0.7
解析
3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)）一次，觀察擲出向上的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為擲出向上為小于5的偶數(shù)點(diǎn)，事件B為擲出向上為3點(diǎn)，則P（A∪B）=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
5
6
組卷：61引用：4難度：0.9
解析
4．朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升．”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升．”在該問(wèn)題中前7天共分發(fā)多少升大米？（　?。?/h2>
A．1170 B．1440 C．1785 D．1772
組卷：112引用：4難度：0.7
解析
5．已知直線l₁的方程是y=mx+n,l₂的方程是y=nx-m（mn≠0，m≠n），則下列各圖形中，正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：447引用：7難度：0.7
解析
6．若數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
1
1
-
a
n
，a₁=2，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．
1
2
組卷：217引用：12難度：0.6
解析
7．在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₅，a₇是方程x²+10x-16=0的兩個(gè)根，那么S₁₁的值為（　?。?/h2>
A．88 B．-88 C．110 D．-55
組卷：448引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．直線l的方程為
y
=
ax
+
3
-
a
5
．
（1）證明：直線l恒經(jīng)過(guò)第一象限；
（2）若直線l一定經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍．
組卷：18引用：3難度：0.7
解析
22．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=4，2a₄-a₅=7，公比不為-1的等比數(shù)列{b_n}滿足b₃=4，b₄+b₅=8（b₁+b₂）．
（1）求{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：39引用：4難度：0.4
解析

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A．（ - 1 ） n n （ n + 1 ）	B．（ - 1 ） n + 1 n （ n + 1 ）
C．（ - 1 ） n （ n + 1 ）（ n + 2 ）	D．（ - 1 ） n + 1 （ n + 1 ）（ n + 2 ）

2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．在數(shù)列27，311，415，519，…，n+14n+3，…中，1039是它的（ ?。?/h2>

2．數(shù)列12，-16，112，-120，130，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>

5．已知直線l1的方程是y=mx+n,l2的方程是y=nx-m（mn≠0，m≠n），則下列各圖形中，正確的是（ ）

6．若數(shù)列{an}滿足an+1=11-an，a1=2，則a2023=（ ?。?/h2>

7．在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，若a5，a7是方程x2+10x-16=0的兩個(gè)根，那么S11的值為（ ?。?/h2>

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．直線l的方程為y=ax+3-a5．（1）證明：直線l恒經(jīng)過(guò)第一象限；（2）若直線l一定經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍．

22．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=4，2a4-a5=7，公比不為-1的等比數(shù)列{bn}滿足b3=4，b4+b5=8（b1+b2）．（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

一、單選題。本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．在數(shù)列
2
7
，
3
11
，
4
15
，
5
19
，…，
n
+
1
4
n
+
3
，…中，
10
39
是它的（　?。?/h2>

2．數(shù)列
1
2
，
-
1
6
，
1
12
，
-
1
20
，
1
30
，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

5．已知直線l₁的方程是y=mx+n,l₂的方程是y=nx-m（mn≠0，m≠n），則下列各圖形中，正確的是（　　）

6．若數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
1
1
-
a
n
，a₁=2，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

7．在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₅，a₇是方程x²+10x-16=0的兩個(gè)根，那么S₁₁的值為（　?。?/h2>

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．直線l的方程為
y
=
ax
+
3
-
a
5
．
（1）證明：直線l恒經(jīng)過(guò)第一象限；
（2）若直線l一定經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍．

22．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=4，2a₄-a₅=7，公比不為-1的等比數(shù)列{b_n}滿足b₃=4，b₄+b₅=8（b₁+b₂）．
（1）求{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．