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2023-2024學年四川省南充市儀隴中學高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/21 8:0:8

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．若z=（1-i）（2+i），則z的虛部為（　　）
A．i B．-1 C．1 D．3
組卷：23引用：3難度：0.8
解析
2．下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉一周，能形成圓臺的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：128引用：6難度：0.8
解析
3．已知角α終邊上有一點
P
（
3
2
，
1
2
）
，則α為（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
組卷：117引用：2難度：0.9
解析
4．一個水平放置的平面四邊形ABCD采用斜二測畫法得到的直觀圖是菱形A'B'C'D'，如圖所示，則平面四邊形ABCD的形狀為（　?。?/h2>
A．正方形 B．長方形 C．菱形 D．梯形
組卷：145引用：3難度：0.7
解析
5．已知a＞0，b＞0，且
1
a
+
2
b
=
1
，則a+2b的最小值為（　　）
A．
5
+
2
2
B．
8
2
C．5 D．9
組卷：119引用：4難度：0.5
解析
6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則點B到平面AB₁C的距離是（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
2
3
3
C．
2
D．
3
組卷：18引用：3難度：0.7
解析
7．計算
y
=
sinx
,
y
=
cosx
,
y
=
e
x
，
y
=
lnx
,
y
=
x
等函數(shù)值時，計算器使用的是數(shù)值計算法，其中一種方法是用容易計算的多項式近似地表示這些函數(shù)，通過計算該多項式的值求出原函數(shù)近似值，如
sinx
=
x
-
x
3
3
!
+
x
5
5
!
-
x
7
7
!
+
?
，
cosx
=
1
-
x
2
2
!
+
x
4
4
!
-
x
6
6
!
+
?
，其中n!=n×?×3×2×1．英國數(shù)學家泰勒（B．Taylor,1685-1731）發(fā)現(xiàn)了這些公式，從中可以看出，右邊的項用得越多，計算得出sinx和cosx的值也就越精確．運用上述思想，可得到
sin
（
3
π
2
-
1
）
的近似值為（　　）
A．-0.50 B．-0.52 C．-0.54 D．-0.56
組卷：108引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=1，PA=AD=DC=2，PD=2
2
．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值．
組卷：419引用：2難度：0.6
解析
22．已知
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
，
g
（
x
）
=
ln
[
（
3
-
a
）
e
x
+
1
]
-
ln
3
a
-
2
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）的最小值．
（2）對于任意x₁、x₂∈[0，+∞），都有g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范圍．
組卷：45引用：3難度：0.5
解析

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2023-2024學年四川省南充市儀隴中學高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．若z=（1-i）（2+i），則z的虛部為（ ）

2．下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉一周，能形成圓臺的是（ ?。?/h2>

3．已知角α終邊上有一點P（32，12），則α為（ ）

4．一個水平放置的平面四邊形ABCD采用斜二測畫法得到的直觀圖是菱形A'B'C'D'，如圖所示，則平面四邊形ABCD的形狀為（ ?。?/h2>

5．已知a＞0，b＞0，且1a+2b=1，則a+2b的最小值為（ ）

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點B到平面AB1C的距離是（ ?。?/h2>

四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=1，PA=AD=DC=2，PD=22．（Ⅰ）求證：AB⊥PD；（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值．

22．已知f（x）=ex+1ex，g（x）=ln[（3-a）ex+1]-ln3a-2x．（1）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）的最小值．（2）對于任意x1、x2∈[0，+∞），都有g（x1）≤f（x2）-2成立，求a的取值范圍．

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．若z=（1-i）（2+i），則z的虛部為（　　）

2．下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉一周，能形成圓臺的是（　?。?/h2>

3．已知角α終邊上有一點
P
（
3
2
，
1
2
）
，則α為（　　）

4．一個水平放置的平面四邊形ABCD采用斜二測畫法得到的直觀圖是菱形A'B'C'D'，如圖所示，則平面四邊形ABCD的形狀為（　?。?/h2>

5．已知a＞0，b＞0，且
1
a
+
2
b
=
1
，則a+2b的最小值為（　　）

6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則點B到平面AB₁C的距離是（　?。?/h2>

四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=1，PA=AD=DC=2，PD=2
2
．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值．

22．已知
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
，
g
（
x
）
=
ln
[
（
3
-
a
）
e
x
+
1
]
-
ln
3
a
-
2
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）的最小值．
（2）對于任意x₁、x₂∈[0，+∞），都有g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范圍．