2023-2024學(xué)年四川省南充市儀隴中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．若z=（1-i）（2+i），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓臺(tái)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知角α終邊上有一點(diǎn)

  P

  （

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則α為（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)水平放置的平面四邊形ABCD采用斜二測畫法得到的直觀圖是菱形A'B'C'D'，如圖所示，則平面四邊形ABCD的形狀為（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．長方形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  1

  ，則a+2b的最小值為（　　）

  A． 5 + 2 2

  B． 8 2

  C．5

  D．9
  組卷：121引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則點(diǎn)B到平面AB₁C的距離是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 7．計(jì)算

  y

  =

  sinx

  ,

  y

  =

  cosx

  ,

  y

  =

  e

  x

  ，

  y

  =

  lnx

  ,

  y

  =

  x

  等函數(shù)值時(shí)，計(jì)算器使用的是數(shù)值計(jì)算法，其中一種方法是用容易計(jì)算的多項(xiàng)式近似地表示這些函數(shù)，通過計(jì)算該多項(xiàng)式的值求出原函數(shù)近似值，如

  sinx

  =

  x

  -

  x

  3

  3

  !

  +

  x

  5

  5

  !

  -

  x

  7

  7

  !

  +

  ?

  ，

  cosx

  =

  1

  -

  x

  2

  2

  !

  +

  x

  4

  4

  !

  -

  x

  6

  6

  !

  +

  ?

  ，其中n!=n×?×3×2×1．英國數(shù)學(xué)家泰勒（B．Taylor,1685-1731）發(fā)現(xiàn)了這些公式，從中可以看出，右邊的項(xiàng)用得越多，計(jì)算得出sinx和cosx的值也就越精確．運(yùn)用上述思想，可得到

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  1

  ）

  的近似值為（　?。?/h2>

  A．-0.50

  B．-0.52

  C．-0.54

  D．-0.56
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

• 21．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=1，PA=AD=DC=2，PD=2

  2

  ．
  （Ⅰ）求證：AB⊥PD；
  （Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值．
  組卷：420引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  ln

  [

  （

  3

  -

  a

  ）

  e

  x

  +

  1

  ]

  -

  ln

  3

  a

  -

  2

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）的最小值．
  （2）對(duì)于任意x₁、x₂∈[0，+∞），都有g(shù)（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范圍．
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析