2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校仙林分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題2分，共12分）

• 1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．整數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

  B．有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)

  C．正整數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都是正整數(shù)

  D．0是整數(shù)，也是自然數(shù)
  組卷：215引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：1814引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列
  ①

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  ；
  ②3x≠11；
  ③

  x

  2

  ＞

  5

  x

  -

  1

  ；
  ④y²-4y=3；
  ⑤x-6；
  ⑥5-4=1，其中是方程的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：524引用：4難度：0.8

  解析

• 4．購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和2瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢(qián)數(shù)為（　　）

  A．（a+b）元

  B．2（a+b）元

  C．（a+2b）元

  D．（2a+b）元
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=2OA，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)），經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等（　　）
  

  A．5秒	B．5秒或者4秒
  C．5秒或者 15 2 秒	D． 15 2 秒
  組卷：1556引用：10難度：0.5

  解析

• 6．將正偶數(shù)按下表排成5列：
  

  	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
  第1行		2	4	6	8
  第2行	16	14	12	10
  第3行		18	20	22	24
  ……		……	28	26

  根據(jù)上面排列規(guī)律，則2022應(yīng)在（　?。┬校ā　。┝校?/h2>

  A．506；3

  B．506；2

  C．253；2

  D．253；4
  組卷：371引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（每題2分，共20分）

• 7．有一種記分方法：以80分為準(zhǔn)，88分記為+8分，某同學(xué)得74分，則應(yīng)記為

  ．
  組卷：184引用：5難度：0.7

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• 8．據(jù)貓眼專業(yè)版實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示，電影《你好，李煥英》總票房達(dá)到5012000000元，在中國(guó)影史票房排行僅次于《戰(zhàn)狼2》和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，將數(shù)據(jù)5012000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

  ．
  組卷：121引用：3難度：0.7

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三、解答題（共68分）

• 25．觀察算式：
  ①1×3+1=4=2²；②2×4+1=9=3²；
  ③3×5+1=16=4²；④4×6+1=25=5²．
  根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問(wèn)題：
  （1）寫(xiě)出第5個(gè)算式：

  ；
  （2）寫(xiě)出第n個(gè)算式：

  ；
  （3）計(jì)算：（1+

  1

  1

  ×

  3

  ）×（1+

  1

  2

  ×

  4

  ）×（1+

  1

  5

  ×

  7

  ）×…（1+

  1

  98

  ×

  100

  ×（1+

  1

  99

  ×

  101

  ）．
  組卷：643引用：3難度：0.6

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• 26．某班數(shù)學(xué)興趣小組探索絕對(duì)值方程的解法．
  例如解絕對(duì)值方程：|2x|=1．
  解：分類討論：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x=1，它的解是x=

  1

  2

  ．
  當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-

  1

  2

  ．
  ∴原方程的解為x=

  1

  2

  或x=-

  1

  2

  ．
  （1）依例題的解法，方程|

  1

  2

  x|=3的解是

  ；
  （2）在嘗試解絕對(duì)值方程|x-2|=3時(shí)，小明提出想法可以繼續(xù)依例題的方法用分類討論的思想把絕對(duì)值方程轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值方程，試按小明的思路完成解方程過(guò)程；
  （3）在嘗試解絕對(duì)值方程|x-3|=5時(shí)，小麗提出想法，也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想解絕對(duì)值方程，在前面的學(xué)習(xí)中我們知道，|a-b|表示數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，則|x-3|=5表示數(shù)x與3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，結(jié)合數(shù)軸可得方程的解是

  ；
  （4）在理解上述解法的基礎(chǔ)上，自選方法解關(guān)于x的方程|x-2|+|x-1|=m（m＞0）．
  （如果用數(shù)形結(jié)合的思想，需要畫(huà)出數(shù)軸，并加以必要說(shuō)明）
  組卷：546引用：3難度：0.7

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