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2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 15:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
組卷：4956引用：767難度：0.9
解析
2．在-2，+2.4，-
1
3
，0.72，-2
1
4
，0，-1.8中．負(fù)分?jǐn)?shù)共有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：437引用：4難度：0.8
解析
3．杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，為杭州第19屆亞運(yùn)會主會場．座席數(shù)為80800個(gè)．將數(shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．8.08×10⁴ B．8.8×10⁴ C．8.8×10⁵ D．8.08×10⁵
組卷：130引用：6難度：0.8
解析
4．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>
A．-3 B．|-7| C．-（-3） D．
-
1
3
組卷：152引用：1難度：0.7
解析
5．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：734引用：10難度：0.7
解析
6．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,-b,-a,b從大到小的順序?yàn)椋ā　。?/h2>
A．b＞-a＞a＞-b B．-a＞-b＞b＞a C．-b＞a＞-a＞b D．b＞a＞-a＞-b
組卷：771引用：9難度：0.8
解析
7．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（　?。?br />?
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：276引用：4難度：0.9
解析
8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．m²n-2mn²=-mn² B．5y²-2y²=3
C．7a+a=7a² D．3ab+2ab=5ab
組卷：1856引用：35難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

25．【閱讀】
|a-b|可理解為數(shù)軸上表示a所對應(yīng)的點(diǎn)與b所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
如|6-2|可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點(diǎn)與2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
|6+2]|可以看作|6-（-2），可理解為數(shù)軸上表示6所對應(yīng)的點(diǎn)與-2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
【探索】
回答下列問題：
（1）|x+1|可理解為數(shù)軸上表示x所對應(yīng)的點(diǎn)與
所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
（2）若|x-2|=5，則數(shù)x=
．
（3）若|x-2|+|x+1|=9，則數(shù)x=
．
（4）如圖所示，在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示的數(shù)記為a,A、B兩點(diǎn)的距離為8，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)現(xiàn)有一點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右出發(fā)，點(diǎn)Q以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B右出發(fā)，求t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離．（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示，并化到最簡）
組卷：376引用：1難度：0.5
解析
26．【概念學(xué)習(xí)】
定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的非零有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方．比如，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．
一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個(gè)
a
記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a^①=a.
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2^②=
，（-3）^③
；
（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有
；（填寫正確的序號）
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；
③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1；
④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（3）請把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a^?=
；
（4）計(jì)算：-2023^②×（-
1
2
）^④-（-4）÷（-2）^④．
組卷：236引用：1難度：0.7
解析