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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/5 3:0:9

一、選擇題（共10小題）

1．-
1
8
的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．8 B．-8 C．
1
8
D．-
1
8
組卷：669引用：27難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a(chǎn)+2a=2a²
C．
2
+
3
=
5
D．x（1+y）=x+xy
組卷：77引用：2難度：0.8
解析
3．大家翹首以盼的長(zhǎng)株潭城際鐵路將于2016年年底通車(chē)．通車(chē)后，從長(zhǎng)沙到株洲只需24分鐘，從長(zhǎng)沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路線全長(zhǎng)95500米，則數(shù)據(jù)95500用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.955×10⁵ B．9.55×10⁵ C．9.55×10⁴ D．95.5×10³
組卷：55引用：1難度：0.9
解析
4．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：127引用：11難度：0.8
解析
5．已知點(diǎn)P（2a-1，1-a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：370引用：69難度：0.9
解析
6．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>
A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四
組卷：1390引用：64難度：0.9
解析
7．如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C=（　　）
A．135° B．115° C．36° D．65°
組卷：1289引用：87難度：0.9
解析
8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm,8cm,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
組卷：2393引用：34難度：0.7
解析

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三、解答題（共9小題）

24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AE⊥BD，BD＞BC，點(diǎn)A是
?
CAD
的中點(diǎn)，且AF∥CD．
（1）求證：直線AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，BE=3，求ED的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若∠BAE=∠ADE=30°，求△ABD的內(nèi)心與外心之間的距離d.
組卷：270引用：1難度：0.1
解析
25．定義：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩條拋物線叫做“同軸對(duì)稱(chēng)拋物線”．
例如：y=（x-1）²-2的“同軸對(duì)稱(chēng)拋物線”為y=-（x-1）²+2．
（1）求拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
1
的“同軸對(duì)稱(chēng)拋物線”；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是拋物線L：y=ax²-4ax+1上一點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線L的“同軸對(duì)稱(chēng)拋物線”于點(diǎn)C，分別作點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B′、C′，連接BC、CC′、B′C′、BB′．
①當(dāng)四邊形BB′C′C為正方形時(shí)，求a的值；
②在①的條件下，拋物線L的“同軸對(duì)稱(chēng)拋物線”的圖象與一次函數(shù)y=x-1相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N（其中M在N的左邊），將拋物線L的“同軸對(duì)稱(chēng)拋物線”的圖象向上平移得到新的拋物線L'與一次函數(shù)y=x-1相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q（其中P在Q的左邊），滿足PM+QN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個(gè)點(diǎn)R₁，R₂，R₃使得△MNR₁，△MNR₂，△MNR₃的面積均為定值S，求R₁，R₂，R₃的坐標(biāo)．
組卷：201引用：1難度：0.3
解析