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2023-2024學(xué)年四川省成都七中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/22 15:0:8

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知點(diǎn)
A
（
0
，
3
）
，點(diǎn)
B
（
-
1
，
2
3
）
，則直線AB的傾斜角為（　　）
A．150° B．120° C．45° D．30°
組卷：25引用：6難度：0.9
解析
2．已知直線a,b的方向向量分別為
a
=
（
1
，
0
，-
1
）
，
b
=
（
1
，-
1
，
0
）
，且直線a,b均平行于平面α，平面α的單位法向量為（　?。?/h2>
A．
（
3
3
，
3
3
，
3
3
）
B．
（
-
3
3
，-
3
3
，-
3
3
）
C．（1，1，1）
D．
（
3
3
，
3
3
，
3
3
）
或
（
-
3
3
，-
3
3
，-
3
3
）
組卷：51引用：4難度：0.7
解析
3．有2人從一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)電梯是等可能的，則該2人在不同層離開(kāi)電梯的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
5
C．
4
5
D．
5
6
組卷：85引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
M
C
1
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
-
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：1397引用：24難度：0.8
解析
5．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加合唱比賽，得分從小到大排序依次為：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98，則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（　　）
A．90 B．93.5 C．86 D．93
組卷：135引用：3難度：0.8
解析
6．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)為2，方差為3.1 B．中位數(shù)為3，方差為1.6
C．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2
組卷：226引用：8難度：0.7
解析
7．如圖，某圓錐SO的軸截面SAC，其中SA=
5
AO，點(diǎn)B是底面圓周上的一點(diǎn)，且cos∠BOC=
2
3
，點(diǎn)M是線段SA的中點(diǎn)，則異面直線SB與CM所成角的余弦值是（　?。?/h2>
A．
2
35
35
B．
6
65
65
C．
13
15
D．
3
5
組卷：116引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=PB=AD=
1
2
BC=2，且E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：DE∥平面PAB；
（2）若直線PF與平面PAB所成的角為60°，求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值．
組卷：230引用：22難度：0.6
解析
22．如圖，在八面體PABCDQ中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PAD∥平面QBC，二面角P-AB-C與二面角Q-CD-A的大小都是30°，
AP
=
CQ
=
3
，PD⊥AB．
（1）證明：平面PCD∥平面QAB；
（2）設(shè)G為△QBC的重心，是否在棱PA上存在點(diǎn)S，使得SG與平面ABCD所成角的正弦值為
30
20
，若存在，求S到平面ABCD的距離，若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：121引用：6難度：0.5
解析

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A．平均數(shù)為2，方差為3.1	B．中位數(shù)為3，方差為1.6
C．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2	D．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2

2023-2024學(xué)年四川省成都七中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（-1，23），則直線AB的傾斜角為（ ）

2．已知直線a,b的方向向量分別為a=（1，0，-1），b=（1，-1，0），且直線a,b均平行于平面α，平面α的單位法向量為（ ?。?/h2>

3．有2人從一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)電梯是等可能的，則該2人在不同層離開(kāi)電梯的概率是（ ?。?/h2>

4．如圖，在斜棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，AB=a，AD=b，AA1=c，則MC1=（ ）

5．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加合唱比賽，得分從小到大排序依次為：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98，則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（ ）

6．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（ ?。?/h2>

7．如圖，某圓錐SO的軸截面SAC，其中SA=5AO，點(diǎn)B是底面圓周上的一點(diǎn)，且cos∠BOC=23，點(diǎn)M是線段SA的中點(diǎn)，則異面直線SB與CM所成角的余弦值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知點(diǎn)
A
（
0
，
3
）
，點(diǎn)
B
（
-
1
，
2
3
）
，則直線AB的傾斜角為（　　）

2．已知直線a,b的方向向量分別為
a
=
（
1
，
0
，-
1
）
，
b
=
（
1
，-
1
，
0
）
，且直線a,b均平行于平面α，平面α的單位法向量為（　?。?/h2>

3．有2人從一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)電梯是等可能的，則該2人在不同層離開(kāi)電梯的概率是（　?。?/h2>

4．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
M
C
1
=（　　）

5．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加合唱比賽，得分從小到大排序依次為：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98，則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（　　）

6．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（　?。?/h2>

7．如圖，某圓錐SO的軸截面SAC，其中SA=
5
AO，點(diǎn)B是底面圓周上的一點(diǎn)，且cos∠BOC=
2
3
，點(diǎn)M是線段SA的中點(diǎn)，則異面直線SB與CM所成角的余弦值是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）