2023-2024學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/6 15:0:2
一、單項選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分。每小題只有一個選項符合要求）
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1．已知集合A={x||x-2|≤1}，B={0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.7 -
2．命題p：?x∈Z，x-1＞0的否定￢p為（ ）
組卷：10引用：1難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=
-x2，則函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間為（ ?。?/h2>5x組卷：66引用：1難度：0.7 -
4．已知p：x2-2x＜0，那么命題p的一個必要不充分條件是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：4難度：0.7 -
5．不等式
的解集為（ ?。?/h2>（x+3）（x-2）x-1≥0組卷：48引用：1難度：0.8 -
6．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)f（x）=
的圖象大致是（ ?。?/h2>ex1-x2組卷：302引用：10難度：0.7 -
7．已知集合A={1，2}，B={1，2，3}，f：A→B為定義在集合A上的一個函數(shù)，那么該函數(shù)的值域C的不同情況有（ ?。┓N．
組卷：33引用：1難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．汽車智能輔助駕駛已開始得到應(yīng)用，其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與前方障礙物之間的距離（并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時間），當此距離等于報警距離時就開始報警提醒，等于危險距離時就自動剎車．若將報警時間劃分為4段，分別為準備時間t0、人的反應(yīng)時間t1、系統(tǒng)反應(yīng)時間t2、制動時間t3，相應(yīng)的距離分別為d0，d1，d2，d3，如圖所示．當車速為v（米/秒），且v∈（0，33.3]時，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到下表給出的數(shù)據(jù)（其中系數(shù)k隨地面濕滑程度等路面情況而變化，k∈[1，2]）．
（1）請寫出報警距離d（米）與車速v（米/秒）之間的函數(shù)關(guān)系式d（v）；并求當k=1，在汽車達到報警距離時，若人和系統(tǒng)均未采取任何制動措施，仍以此速度行駛的情況下，汽車撞上固定障礙物的最短時間（精確到0.1秒）；階段 0．準備 1．人的反應(yīng) 2．系統(tǒng)反應(yīng) 3．制動 時間 t0 t1=0.8秒 t2=0.2秒 t3 距離 d0=10米 d1 d2 d3= 米v220k
（2）若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報警距離均小于50米，則汽車的行駛速度應(yīng)限制在多少千米/小時？組卷：86引用：6難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ax2-|x-a|，a∈R．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不必寫明證明過程）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）當-1≤a≤1時，若對任意的x∈[1，3]，恒有f（x）+bx≤0成立，求a2+3b的最大值．組卷：54引用：6難度：0.5