2022-2023學(xué)年湖北省恩施州利川市謀道中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-y2=1

  B．2x2=1

  C．x+1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  組卷：2引用：2難度：0.5

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• 2．將一元二次方程3x²-1=-6x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，-1

  B．3，1

  C．3，-6

  D．3，6
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-3（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：329引用：10難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²=1的解是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：107引用：3難度：0.9

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• 5．已知二次函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  ，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． ± 5
  組卷：1556引用：8難度：0.8

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• 6．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3543引用：761難度：0.9

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• 7．不解方程，判斷方程3x²-6x-2=0的根的情況是（　　）

  A．無(wú)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．以上說(shuō)法都不正確
  組卷：193引用：5難度：0.8

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• 8．把拋物線y=2x²先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=2（x+4）2+3	B．y=2（x+4）2-3
  C．y=2（x-4）2-3	D．y=2（x-4）2+3
  組卷：149引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．北京冬奧會(huì)期間，某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)紀(jì)念品，每個(gè)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)．第二周商店為了適當(dāng)增加銷售量，決定降價(jià)銷售．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)（售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)）．注：銷售利潤(rùn)=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  （1）若第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)x元，用含x的代數(shù)式表示這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤(rùn)；
  （2）若前兩周商店銷售這批紀(jì)念品的利潤(rùn)為1400元，求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)．
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+2x-3a經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（b,0）、C（0，c）三點(diǎn)．
  （1）求b,c的值；
  （2）在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：746引用：10難度：0.2

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