2023-2024學年福建省廈門十中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共計40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．△ABC的∠C=40°，∠B=60°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．180°

  D．360°
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，3，4

  B．3，4，5

  C．2，4，8

  D．2，2，6
  組卷：47難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC≌△DCB，其中AC與DB是對應邊，那么∠BAC的對應角是（　?。?/h2>

  A．∠ABD

  B．∠ACB

  C．∠BDC

  D．∠CDB
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標系中，點A（1，3）與點B（1，-3）關于某一條直線成對稱，則這條直線是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．x軸

  D．y軸
  組卷：302引用：2難度：0.5

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• 5．a¹⁰可以寫為是（　　）

  A．a5?a2

  B．（a5）2

  C．a5+a5

  D．（a5）5
  組卷：132難度：0.7

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• 6．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=a,AC=b,則AB的長是（　　）

  A．2b

  B． 1 2 b

  C． 1 2 a

  D．2a
  組卷：75引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，下列結論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BE=CE	B．AB=2AF
  C．∠AFB=90°	D． ∠ BAD = 1 2 ∠ BAC
  組卷：332引用：4難度：0.5

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• 8．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=a4	B．（2a2）3=6a6
  C．a（a+1）=a2+a	D．（a3+a）÷a=a2
  組卷：57引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共計86分）

• 24．在多項式乘法的學習中，等式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd可以用平面圖形的面積來說明．
  
  （1）請使用圖（1）的2種規(guī)格的正方形，設計一個平面圖形方案說明等式（a+b）²=a²+2ab+b²是正確的；
  （2）為進一步探索部分平面圖形的面積與等式的關系，在某次數學活動中，準備了圖（2）所示的三種規(guī)格的正方形、長方形卡片若干張．小明從中選取9張，拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，請你寫出與其面積相應的等式；
  （3）請利用（2）中得到的等式解答以下問題：若實數x,y,z滿足x²+4y²+9z²=32，3^x×9^y×27^z=729，求2xy+3xz+6yz的值．
  組卷：142引用：2難度：0.5

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• 25．直線l垂直平分線段BC，點A是直線l上的動點，連接AB，AC，以AB為邊作等邊三角形ABD，使其與點C在直線AB的兩側，DC與直線l相交于點E（點E與點A不重合），連接EB．
  （1）如圖，當∠BAC＜120°時，
  ①求證：∠ABE=∠ACE；
  ②在點A運動的過程中，∠DCB的度數是否會發(fā)生改變？如果會請說明理由，如果不會請求出∠DCB的度數；
  （2）在點A運動的過程中，試探究線段EA，EB，ED之間的數量關系．
  組卷：110引用：2難度：0.5

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