2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》中考真題套卷（20）

一、選擇題（共10小題）

• 1．將拋物線y=x²-1向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：3102引用：20難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于拋物線y=（x+1）²-2，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1

  B．當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

  D．與y軸交于點(diǎn)（0，-2）
  組卷：512引用：15難度：0.8

  解析

• 3．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，且x₁＜x₂，-1＜x₁＜0，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．x1+x2＜0

  B．4＜x2＜5

  C．b2-4ac＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：2983引用：27難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論：①abc＜0②b＜c③3a+c=0④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3175引用：17難度：0.5

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y₁=x²+ax+1，y₂=x²+bx+2，y₃=x²+cx+4，其中a,b,c是正實(shí)數(shù)，且滿足b²=ac.設(shè)函數(shù)y₁，y₂，y₃的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M₁，M₂，M₃，（　　）

  A．若M1=2，M2=2，則M3=0	B．若M1=1，M2=0，則M3=0
  C．若M1=0，M2=2，則M3=0	D．若M1=0，M2=0，則M3=0
  組卷：6308引用：25難度：0.5

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	-1	0	2	3	4
  y	5	0	-4	-3	0

  下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向上；②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；③當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0；④拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；⑤若A（x₁，2），B（x₂，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x₁＜x₂，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4061引用：28難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+1）x+

  1

  2

  （m²+1）=0有實(shí)數(shù)根．
  （1）求m的值；
  （2）先作y=x²-（m+1）x+

  1

  2

  （m²+1）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出變化后圖象的解析式；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n²-4n的最大值和最小值．
  組卷：2485引用：4難度：0.1

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• 20．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a＞0）的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：3
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若tan∠PDB=

  5

  4

  ，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．
  組卷：2901引用：4難度：0.1

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