2021-2022學年內蒙古呼和浩特市劍橋中學、世宙中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，本題共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B．π

  C． 3

  D． a 3
  組卷：422引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列根式中，最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 1 2

  C． 12

  D． 10
  組卷：137引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ） 2 = 4

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 2 × 3 = 6

  D． 4 - 2 = 2
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 4．a、b、c表示三角形的三邊，符合下列條件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=

  3

  ，b=

  2

  ，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 5．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：3278引用：55難度：0.9

  解析

• 6．已知正比例函數y=（3k-1）x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜ 1 3

  D．k＞ 1 3
  組卷：918引用：18難度：0.9

  解析

• 7．如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點M在數軸-1處，點C在數軸1處，MA=MB，BC=1，則數軸上點A對應的數是（　?。?/h2>

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C．- 5 -1

  D． 5 -1
  組卷：919引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共52分）

• 21．我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．（1丈=10尺）
  大意是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？
  將這個實際問題轉化為數學問題，根據題意畫出圖形（如圖所示），其中水面寬AB=10尺，線段CD，CB表示蘆葦，CD⊥AB于點E．
  （1）圖中DE=

  尺，EB=

  尺；
  （2）求水的深度與這根蘆葦的長度．
  組卷：603引用：8難度：0.6

  解析

• 22．如圖，正方形ABCD，G是BC邊上任意一點（不與B、C重合），DE⊥AG于點E，BF∥DE，且交AG于點F．
  （1）求證：AF-BF=EF；
  （2）請直接判斷四邊形BFDE是否可能是平行四邊形．（無需說明理由）
  組卷：89引用：2難度：0.6

  解析