2023-2024學年河南省新鄉(xiāng)市原陽第一高級中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列各式中關系符號運用正確的是（　?。?/h2>

  A．?∈{0，1，2，3}

  B．0?{0，1，2，3}

  C．0∈{0，1，2，3}

  D．{0}∈{0，1，2，3}
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知正數(shù)集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，則以a₁，a₂，a₃，a₄為邊長構成的四邊形可能是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設命題p：?n∈R，n²≥2n-1，則p的否定為（　　）

  A．?n∈R，n2＜2n-1	B．?n∈R，n2≥2n-1
  C．?n∈R，n2＜2n-1	D．?n∈R，n2≤2n-1
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知m,n∈R，則“mn＞0”是“

  m

  n

  +

  n

  m

  ＞

  2

  ”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：95引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  3

  +

  1

  6

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，集合

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  6

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M=N

  D．N不包含M
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知f（

  x

  +1）=x+2

  x

  ，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-1	B．f（x）=x2-1（x＞1）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2-1（x≥0）
  組卷：446引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 - x , x ≥ 0

  g （ x ） ， x ＜ 0

  是奇函數(shù)，則g（f（-2））的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．解關于x的不等式：ax²-（3-2a）x-6＞0（a∈R）．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知n元有限集A={a₁，a₂，a₃，?，a_n}（n≥2，n∈Z），若a₁+a₂+a₃+?+a_n=a₁×a₂×a₃×?×a_n，則稱集合A為“n元和諧集”．
  （1）寫出一個“二元和諧集”（無需寫計算過程）；
  （2）若正數(shù)集A={a₁，a₂}是“二元和諧集”，試證明：元素a₁，a₂中至少有一個大于2；
  （3）是否存在集合中元素均為正整數(shù)的“三元和諧集”？如果有，有幾個？請說明理由．
  組卷：42引用：4難度：0.3

  解析