2023-2024學年天津市西青區(qū)南片九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2=0

  B．x2-xy=2

  C．x2+ 1 x =2

  D．2（x-1）=x
  組卷：1072引用：18難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=2（x-1）²+6的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-6）

  B．（-1，-6）

  C．（1，6）

  D．（-1，6）
  組卷：207引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若x=2是關于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一個解．則m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．2

  D．-6
  組卷：693引用：68難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=-3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-3（x-2）2-1	B．y=-3（x-2）2+1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  組卷：633引用：9難度：0.6

  解析

• 5．對拋物線：y=-x²+2x-3而言，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．與x軸有兩個交點

  B．開口向上

  C．與y軸的交點坐標是（0，3）

  D．頂點坐標是（1，-2）
  組卷：808引用：47難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則a+b+1的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：4616難度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-2x-1=0時，配方后得的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=0

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  組卷：1356引用：174難度：0.9

  解析

• 8．關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞9

  B．k＜9

  C．0＜k＜9

  D．k＜9且k≠0
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．
  
  （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
  （2）如圖②，若α=45°，求點O′的坐標．
  組卷：402引用：3難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，關于x的二次函數y=x²+px+q的圖象過點（-1，0），（3，0）．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）求當-2≤x≤6時，y的最大值與最小值的差；
  （3）一次函數y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數y=x²+px+q圖象交點的橫坐標分別是a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
  組卷：472引用：4難度：0.6

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