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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長沙縣湘郡未來中學(xué)九年級(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/11 5:0:9

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分)

  • 1.-6的倒數(shù)等于( ?。?/h2>

    組卷:16引用:3難度:0.9
  • 2.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:352引用:15難度:0.9
  • 3.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:265引用:6難度:0.7
  • 4.為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況,在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:433引用:6難度:0.7
  • 5.按疫情防控要求,學(xué)校嚴(yán)格執(zhí)行“一日三檢”.小明記錄某周周一至周五的晨檢體溫(單位:℃)結(jié)果分別為:36.2,36.0,35.8,36.2,36.3.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:481引用:5難度:0.9
  • 6.函數(shù)y=
    x
    -
    2
    x
    -
    3
    的自變量x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:761引用:3難度:0.8
  • 7.已知△ABC的三邊長為a、b、c,下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是(  )

    組卷:118引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,直線AB∥直線CD,∠EFD=102°,EG平分∠BEF,則∠EGF=(  )

    組卷:273引用:2難度:0.8

三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共72分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.規(guī)定:如果兩個(gè)函數(shù)圖象上至少存在一組點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的,我們則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“O—函數(shù)”.這組點(diǎn)稱為“XC點(diǎn)”.例如:點(diǎn)P(1,1)在函數(shù)y=x2上,點(diǎn)Q(-1,-1)在函數(shù)y=-x-2上,點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,此時(shí)函數(shù)y=x2和y=-x-2互為“O—函數(shù)”,點(diǎn)P與點(diǎn)Q則為一組“XC點(diǎn)”.
    (1)已知函數(shù)y=-2x-1和y=-
    6
    x
    互為“O—函數(shù)”,請求出它們的“XC點(diǎn)”;
    (2)已知函數(shù)y=x2+2x+4和y=4x+n-2022互為“O—函數(shù)”,求n的最大值并寫出“XC點(diǎn)”;
    (3)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)與y=2bx+1互為“O—函數(shù)”有且僅存在一組“XC點(diǎn)”,如圖,若二次函數(shù)的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)其中0<x1<x2,AB=
    c
    2
    -
    2
    c
    +
    6
    c
    ,過頂點(diǎn)M作x軸的平行線l,點(diǎn)P在直線l上,記P的橫坐標(biāo)為-
    t
    ,連接OP,AP,BP.若∠OPA=∠OBP,求t的最小值.

    組卷:987引用:4難度:0.3
  • 25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
    1
    2
    x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=
    1
    2
    x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動點(diǎn).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E,△CDE的面積為S1,△BCE的面積為S2,求
    S
    1
    S
    2
    的最大值;
    (3)過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:284引用:1難度:0.1
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