2020年第二十四屆WMO數(shù)學(xué)創(chuàng)新討論大會省級測評試卷（六年級）
發(fā)布：2024/12/17 2:0:2
一、選擇題（每小題5分，共80分）
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1．我們規(guī)定一種運算“※”：※2=1×2×3，※3=2×3×4，※4=3×4×5，※5=4×5×6，…，如果
-1※7=1※8×□，那么□中應(yīng)填（ ?。?/h2>1※8組卷：211引用：1難度：0.5 -
2．前蘇聯(lián)著名科普作家別萊利曼，在他的《趣味幾何》一書編寫了一道趣題：假定把一根鐵絲圍到地球赤道上，然后把這根鐵絲加長1米圍成一個圓，此時鐵絲和地球之間的間隙，能不能讓一只老鼠穿過？若將地球看作一個球，赤道就是一個圓，赤道的半徑約為6400千米。則下列說法正確的是（ ?。é腥?.14）
組卷：92引用：1難度：0.8 -
3．著名的斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21……，從第3個數(shù)起，以后的每個數(shù)是它前面兩個數(shù)之和。這串?dāng)?shù)列中第2021個數(shù)除以3所得的余數(shù)是（ ）
組卷：202引用：2難度：0.7 -
4．據(jù)英國《每日郵報》報導(dǎo)：“英國威爾特郡首見3D麥田圈！這次的奇景跟以往不同，設(shè)計更上一層樓，精準(zhǔn)的運用光線投射創(chuàng)造出3D的圖像?！奔僭O(shè)我們把這3D麥田圈，做成如圖的立體圖形，那么這個立體圖形的頂點（線與線的交點）共有（ ?。﹤€。組卷：59引用：1難度：0.7 -
5．孫悟空從蟠桃園回花果山，帶回一袋仙桃。他將這袋仙桃的
分給第1只小猴，然后將余下的1100分給第2只小猴，然后又將余下的199分給第3只小猴…，以此類推，最后將余下的198分給第99只小猴，剩下1個仙桃留給自己。孫悟空帶回的這一袋仙桃共有______個。（ ?。?/h2>12組卷：127引用：1難度：0.8 -
6．計算
13×5+15×7+…+17×9=______。（ ?。?/h2>197×99組卷：376引用：1難度：0.7
二、解答題（每小題10分，共40分）
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19．將左圖中立體圖形的18塊透明積木選幾塊用彩色積木替換后，從上面、前面和左面看到的圖形如圖所示。請找出所有被替換的積木，回答下面問題：
第一問：最多有多少塊彩色積木？
第二問：最少有多少塊彩色積木？
第三問：一共有多少種不同的擺法？組卷：72引用：1難度：0.1 -
20．在星際大戰(zhàn)中，每一艘戰(zhàn)艦周圍都有肉眼看不到的防護(hù)網(wǎng)。防護(hù)網(wǎng)是以戰(zhàn)艦為中心的3×3大小的圓形（如圖a所示）
如圖1，當(dāng)鐳射射入：
△沒有障礙物時，鐳射的方向是直線；（如圖中①）
△當(dāng)鐳射射入的方向與戰(zhàn)艦成一直線時，可命中戰(zhàn)艦，命中后鐳射停止；（如圖中②）
△當(dāng)鐳射射入的方向與戰(zhàn)艦不成一條直線，并遇到防護(hù)網(wǎng)時，鐳射會以直角反射出去；（如圖中③）
△當(dāng)鐳射射到兩艘戰(zhàn)艦的防護(hù)網(wǎng)重疊的位置時，鐳射會原路返回：（如圖中④）；
△當(dāng)鐳射在防護(hù)網(wǎng)內(nèi)部射入時，若鐳射與戰(zhàn)艦成一條直線時，可命中戰(zhàn)艦，否則立刻沿原路返回。（如圖中⑤）
請根據(jù)上面的內(nèi)容，回答下面問題：
第一問：根據(jù)圖中戰(zhàn)艦的位置，當(dāng)鐳射從下列位置射入時，鐳射的路線錯誤的是哪一條？
第二問：圖中的編號①～⑥表示鐳射射入和射出的位置，鐳射從編號①處射入。會從另一個編號①處射出：鐳射在“命中”處射入會命中戰(zhàn)艦：“
”表示射從此處射入后沿原路返回。若鐳射從A處射入會（填“反射/命中/原路返回”）：該區(qū)域內(nèi)至少有艘戰(zhàn)艦。
組卷：30引用：1難度：0.1