2014年五年級(jí)奧數(shù)專題：牛吃草問題與鐘表問題

一、解答題（共30小題，滿分120分）

• 1．有一片牧場(chǎng)，草每天都在均勻的生長(zhǎng)．如果在牧場(chǎng)上放養(yǎng)24頭牛，那么6天就可以把草吃完；如果放養(yǎng)21頭牛，8天可以把草吃完．那么：
  （1）要讓草永遠(yuǎn)吃不完，最多放養(yǎng)多少頭牛；
  （2）如果放養(yǎng)36頭牛，多少天可以把草吃完？
  組卷：165引用：8難度：0.7

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• 2．一片均勻生長(zhǎng)的草地，可以供18頭牛吃40天，或者供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天的吃草量相當(dāng)于3只羊每天的吃草量．請(qǐng)問：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？
  組卷：120引用：7難度：0.7

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• 3．一片均勻生長(zhǎng)的草地，如果有15頭牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初這15頭牛在草地上吃了2天后，又來了2頭牛，則總共7天就可以把草吃完．如果起初這15頭牛吃了2天后，又來了5頭牛，再過多少天可以把草吃完？
  組卷：151引用：5難度：0.7

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• 4．有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整，那么，經(jīng)過

  分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過

  分鐘，分針與時(shí)針第二次重合．
  組卷：185引用：6難度：0.9

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• 5．小悅早上6點(diǎn)半起床，趕到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)手表上的時(shí)針和分針恰好第一次張開成一條直線，那么小悅到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
  組卷：34引用：4難度：0.9

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• 6．小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？
  組卷：42引用：8難度：0.7

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• 7．下午6點(diǎn)多時(shí)冬冬吃完晚飯開始看動(dòng)畫片，動(dòng)畫片開始時(shí)他看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角為110°．在新聞聯(lián)播前動(dòng)畫片放完了，冬冬又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°．那么動(dòng)畫片一共放了多少分鐘？
  組卷：39引用：4難度：0.9

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• 8．在早晨6點(diǎn)到7點(diǎn)之間有一時(shí)刻，鐘面上的“6”字恰好在時(shí)針與分針的正中央．請(qǐng)問：這一時(shí)刻是6點(diǎn)多少分？
  組卷：43引用：4難度：0.5

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• 9．小悅的手表比家里的鬧鐘走得要快一些．這天中午12點(diǎn)時(shí)，小悅把手表和鬧鐘校準(zhǔn)，但當(dāng)鬧鐘走到下午1點(diǎn)時(shí)，手表顯示的時(shí)間是1點(diǎn)5分．請(qǐng)問：
  （1）當(dāng)鬧鐘顯示當(dāng)天下午5點(diǎn)的時(shí)候，手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
  （2）當(dāng)手表顯示當(dāng)天下午6點(diǎn)半的時(shí)候，鬧鐘顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
  組卷：39引用：4難度：0.7

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• 10．一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分，在某個(gè)時(shí)間把他們同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9時(shí)整時(shí)，慢鐘顯示8時(shí)整．兩個(gè)鐘在什么時(shí)間調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？
  組卷：48引用：4難度：0.5

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一、解答題（共30小題，滿分120分）

• 29．如圖，一塊正方形草地被分為完全相同的四塊以及中間的陰影部分．已知草一開始是均勻分布，且以恒定的速度均勻生長(zhǎng)．但如果某塊地上的草被吃光，就不再生長(zhǎng)（因?yàn)椴莞脖怀缘袅耍限r(nóng)先帶著一群牛在1號(hào)草地上吃草，兩天后把1號(hào)草地上的草全部吃完（這期間其他草地的草正常生長(zhǎng)）．之后他讓一半牛在2號(hào)草地上吃草，另一半在3號(hào)草地上吃草，結(jié)果又過了6天，這兩個(gè)草地上的草也全部吃完．最后，老農(nóng)把

  1

  3

  的牛放在陰影草地上吃草，而剩下的牛放在4號(hào)草地上，最后發(fā)現(xiàn)兩塊草地上的草同時(shí)吃完，如果一開始就讓這群牛在整塊草地上吃草，那么吃完這些草需要多少天？
  組卷：90引用：4難度：0.5

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• 30．有一只表分不清長(zhǎng)針和短針了，多數(shù)情況下可根據(jù)兩針?biāo)傅奈恢门袛喑稣_的時(shí)間．但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)兩種情況，使你判斷不出正確的時(shí)間．請(qǐng)問從中午12點(diǎn)到夜里12點(diǎn)這段時(shí)間會(huì)遇到多少次判斷不出的情況？（注：不包括中午12點(diǎn)和夜里12點(diǎn)）
  組卷：78引用：4難度：0.5

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