2023年湖北省恩施州鶴峰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）

• 1．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．±5
  組卷：605引用：4難度：0.7

  解析

• 2．我縣人口約為225060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．225006×10人	B．2.2506×105人
  C．22×104人	D．0.22×106人
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m6÷m2=m3	B．（x+1）2=x2+1
  C．（3m2）3=9m6	D．2a3?a4=2a7
  組卷：1380引用：31難度：0.9

  解析

• 4．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2849引用：84難度：0.9

  解析

• 5．如圖A是某公園的進(jìn)口，B，C，D是三個(gè)不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個(gè)出口中恰好在C出口出來(lái)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1328引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，直線a、b、c、d的位置如圖所示，若∠1=125°，∠2=125°，∠3=135°，則∠4的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：668引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=

  5

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：1228引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若關(guān)于x的不等式組

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集為x＜3，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  組卷：6708引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖1，已知BC是圓O的直徑，線段RQ∥BC，A是RQ上的任意一點(diǎn)，AF與圓O相切于點(diǎn)F，連接AB與圓O相交于點(diǎn)M，D是AB上一點(diǎn)，AD=AF，DE垂直于AB并與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A處于圖2中A₀的位置時(shí)，A₀C與圓O相切于點(diǎn)C，求證：△A₀DE≌△A₀CB；
  （2）當(dāng)點(diǎn)A處于圖3中A₁的位置時(shí)，A₁F：A₁E=1：2，

  A

  1

  C

  ：

  BC

  =

  2

  ：

  3

  ．求角BCA₁的大?。?br />（3）圖1中，若BC=4，RQ與BC的距離為3，那么△ADE的面積S與點(diǎn)A的位置有沒(méi)有關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：123引用：6難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S．
  ①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
  ②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：8992引用：20難度：0.3

  解析