2020-2021學年浙江省金華市婺城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項.不選、多選、錯選均不給分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的是（　　）

  A．- 2

  B．-2

  C．0

  D．-π
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2020年中央財政下達義務教育補助經(jīng)費1695.9億元，比上年增長8.3%．其中1695.9億元用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．16.959×1010元	B．1695.9×108元
  C．1.6959×1010元	D．1.6959×1011元
  組卷：493引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a）4=a4	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C． 8 - 2 = 6	D．2a3+3a2=5a5
  組卷：510引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ≥ - 1

  x 2 ＜ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：891引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m,下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達錯誤的是（　　）

  A．12（m-1）

  B．4m+8（ m-2）

  C．12（ m-2）+8

  D．12m-16
  組卷：1022引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．9.7m,9.9m

  B．9.7m,9.8m

  C．9.8m,9.7m

  D．9.8m,9.9m
  組卷：2926引用：37難度：0.6

  解析

• 7．泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學家，哲學家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長，標桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度，這種測量原理，就是我們所學的（　?。?/h2>

  A．圖形的平移	B．圖形的旋轉(zhuǎn)
  C．圖形的軸對稱	D．圖形的相似
  組卷：1153引用：36難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A在反比例函數(shù)y₁=

  18

  x

  （x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y₂=

  6

  x

  （x＞0）的圖象于點C．P為y軸上一點，連接PA，PC．則△APC的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．11

  D．12
  組卷：2756引用：12難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8小題，共66分）

• 23．【閱讀理解】若三個非零實數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x,y,z構(gòu)成“黃金數(shù)組”．
  【問題解決】
  （1）請你寫出三個能構(gòu)成“黃金數(shù)組”的實數(shù)；
  （2）已知三點A（m,y₁），B（m+1，y₂），C（m+3，y₃）同在某一函數(shù)圖象上，且三點的縱坐標恰好構(gòu)成“黃金數(shù)組”．
  ①當該函數(shù)為一次函數(shù)y=x,且m＞0時，求實數(shù)m的值；
  ②當該函數(shù)為反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  時，求實數(shù)m的值．
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（-2，0），B（10，0），C（6，8）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點M是拋物線對稱軸上的一點，且滿足∠MCB=45°，求點M的坐標；
  （3）現(xiàn)有一塊足夠大的三角板，將直角頂點Q放在直線AC上，一直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與y軸交于點P．問：是否存在這樣的點Q，使過P、Q、B三點的三角形與△POB全等，且兩個三角形位于PB的異側(cè)？若存在，求出AQ的長；若不存在，請說明理由？
  組卷：95引用：2難度：0.1

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