2020-2021學(xué)年河北省石家莊市元氏四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知i為虛數(shù)單位，a,b為實(shí)數(shù)，若
=1+2i,則|a+bi|=（ ?。?/h2>a+3ib-i組卷：309引用：2難度：0.7 -
2．已知（1-x）5+（1+x）7=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-a5x5+a6x6-a7x7，則a1+a3+a5+a7的值為（ ?。?/h2>
組卷：530引用：3難度：0.7 -
3．已知
的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為512，則這個(gè)展開(kāi)式中第（ ?。╉?xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．（x-2x）n組卷：386引用：3難度：0.7 -
4．將甲、乙、丙、丁四位輔導(dǎo)老師分配到A、B、C、D四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)一位老師，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，則共有分配方案的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：843引用：6難度：0.8 -
5．（x+y）（2x-y）5的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：588引用：32難度：0.9 -
6．2020年1月，教育部出臺(tái)《關(guān)于在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見(jiàn)》（簡(jiǎn)稱“強(qiáng)基計(jì)劃”），明確從2020年起強(qiáng)基計(jì)劃取代原有的高校自主招生方式．如果甲、乙、丙三人通過(guò)強(qiáng)基計(jì)劃的概率分別為
，45，34，那么三人中恰有兩人通過(guò)的概率為（ ）34組卷：843引用：11難度：0.8 -
7．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=1處取極值0，則a-b=（ ?。?/h2>
組卷：813引用：3難度：0.8
四．解答題（共6小題，共70分）
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21．每年的4月23日是聯(lián)合國(guó)教科文組織確定的“世界讀書(shū)日”，又稱“世界圖書(shū)和版權(quán)日”．為了解某地區(qū)高一學(xué)生閱讀時(shí)間的分配情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取了500名高一學(xué)生進(jìn)行在線調(diào)查，得到了這500名學(xué)生的日平均閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），并將樣本數(shù)據(jù)分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）為進(jìn)一步了解這500名學(xué)生數(shù)字媒體閱讀時(shí)間和紙質(zhì)圖書(shū)閱讀時(shí)間的分配情況，從日平均閱讀時(shí)間在（12，14]，（14，16]，（16，18]三組內(nèi)的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了10人，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人，記日平均閱讀時(shí)間在（14，16]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列；
（Ⅲ）以調(diào)查結(jié)果的頻率估計(jì)概率，從該地區(qū)所有高一學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，用“P20（k）”表示這20名學(xué)生中恰有k名學(xué)生日平均閱讀時(shí)間在（10，12]（單位：小時(shí)）內(nèi)的概率，其中k=0，1，2，…，20．當(dāng)P20（k）最大時(shí)，寫出k的值．（只需寫出結(jié)論）組卷：1010引用：10難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+2）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．組卷：10250引用：33難度：0.4