2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖所示圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若x=2是方程x²-x+m=0的一個(gè)根，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，則

  AC

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1492引用：6難度：0.8

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• 4．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4193引用：169難度：0.9

  解析

• 5．在開(kāi)啟全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家新征程中，人民的生活水平不斷提高，家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市2021年5月底機(jī)動(dòng)車(chē)保有量為320萬(wàn)輛，2023年5月底機(jī)動(dòng)車(chē)保有量為405萬(wàn)輛，如果該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量年平均增長(zhǎng)率為x,那么，符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．320（1+x）=405	B．320（1+x）2=405
  C．320（1+2x）=405	D．320（1+2x）2=405
  組卷：184引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，某零件的外徑為10cm,用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等）可測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,則零件的厚度x為（　　）

  A．0.3cm

  B．0.5cm

  C．0.7cm

  D．1cm
  組卷：2128引用：14難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段OA與x軸正方向夾角為45°，且OA=2，若將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)105°到線(xiàn)段OA′，則此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，-1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（- 3 ，1）

  D．（1，- 3 ）
  組卷：1208引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與直線(xiàn)y=kx+h交于A，B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+（b-k）x+c＞h的解集是2＜x＜4

  B．a(chǎn)x2+（b-k）x+c＞h的解集是x＞4

  C．a(chǎn)x2+（b-k）x+c＞h的解集是x＜2

  D．a(chǎn)x2+（b-k）x+c=h的解是x1=2，x2=4
  組卷：1247引用：10難度：0.4

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=3，在BC上取一點(diǎn)E，使得BE=2，過(guò)點(diǎn)E作DE∥AC交AB于點(diǎn)D，將△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得ΔD₁BE連接CE₁．
  （1）若點(diǎn)D₁恰好落在線(xiàn)段AC上，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并證明AD₁=

  3

  CE₁；
  （2）如圖2，若點(diǎn)D₁不在線(xiàn)段AC上，連接AD₁并延長(zhǎng)，與CE₁的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，當(dāng)D₁F=BE₁時(shí)，求CE₁的長(zhǎng)．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=（x-m）（x+1）（其中m＞0），交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C．
  
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若在x軸上方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)D，使得∠ACO=∠BCD，當(dāng)AB=4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，平面上一點(diǎn)E（m,2），過(guò)點(diǎn)E作任意一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，則OM與ON的積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：281引用：2難度：0.3

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