2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市十三校聯(lián)盟八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程，是一元二次方程（其中x,y是未知數(shù)）的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①x²+1=0，②2x²-3xy=-1，③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ，④ax²-x+2=0

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：666引用：4難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 ? 3 = 6

  B． 8 =3 2

  C． 2 + 3 = 6

  D． 4 ÷ 2 =2
  組卷：47引用：5難度：0.9

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• 3．某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1-8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．極差是55

  B．眾數(shù)是58

  C．中位數(shù)是58

  D．平均數(shù)是42
  組卷：88引用：5難度：0.9

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• 4．在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，7，5

  B．2，3， 5

  C．5，13，12

  D．1， 2 ， 3
  組卷：142引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，4）

  B．（8，4）

  C．（5，3）

  D．（8，3）
  組卷：934引用：16難度：0.7

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• 6．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地0.5米，將它往前推3米時(shí)，踏板離地1.5米，此時(shí)秋千的繩索是拉直的，則秋千的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．3米

  B．4米

  C．5米

  D．6米
  組卷：1801引用：10難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0有一個(gè)解為x=1，則該方程的另一個(gè)解為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：518引用：6難度：0.7

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• 8．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時(shí)甲、乙所走路程的比為2：3，甲、乙兩車(chē)離AB中點(diǎn)C的路程y（千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．乙車(chē)的速度為90千米/時(shí)

  B．a(chǎn)的值為 5 2

  C．b的值為150

  D．當(dāng)甲、乙車(chē)相距30千米時(shí)，甲行走了 9 5 h或 12 5 h
  組卷：999引用：7難度：0.4

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三、解答題（共88分）

• 25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折得到△FBE．
  （1）如圖1，若點(diǎn)F落在對(duì)角線BD上，則線段DE與AE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）若點(diǎn)F落在線段CD的垂直平分線上，在圖2中用直尺和圓規(guī)作出△FBE（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．連接DF，則∠EDF=

  °；
  （3）如圖3，連接CF，DF，若∠CFD=90°，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：858引用：5難度：0.3

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• 26．把形如ax²+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即a²±2ab+b²=（a±b）²．例如：x²-2x+4=（x-1）²+3的形式．
  我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因?yàn)?0=3²+1²，所以10是“完美數(shù)”．
  解決問(wèn)題：
  （1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有

  （填序號(hào)）．
  ①29；②48；③13；④28．
  探究問(wèn)題：
  （2）若a²-4a+8=（a-m）²+n²（m,n為常數(shù)），則mn的值

  ；
  （3）已知S=a²+4ab+5b²-12b+k（a,b是整數(shù)，k是常數(shù)），當(dāng)k=

  時(shí)，S為“完美數(shù)”．
  拓展應(yīng)用：
  （4）已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a²+5a+b-7=0，則a+b的最小值是

  ．
  組卷：558引用：3難度：0.5

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