北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊《第1章 特殊平行四邊形》2016年單元測試卷

一、選擇題

• 1．平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB⊥BD
  組卷：3004引用：124難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如圖所示的方式放置，其中點B₁在y軸上，點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…則正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長是（　　）
  

  A．（ 1 2 ）2014

  B．（ 1 2 ）2015

  C．（ 3 3 ）2015

  D．（ 3 3 ）2014
  組卷：9131引用：75難度：0.9

  解析

二、填空題

• 3．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件

  （只添一個即可），使?ABCD是矩形．
  組卷：1052引用：71難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：9410引用：121難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為

   

  ．
  組卷：5025引用：72難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF=20°，則∠AED等于

  度．
  組卷：7658引用：107難度：0.5

  解析

• 7．邊長為1的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，則△ABC的面積為

   

  ．
  組卷：1648引用：74難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為

  ．
  組卷：3189引用：98難度：0.5

  解析

• 9．正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃，按如圖放置，其中點A₁、A₂、A₃在x軸的正半軸上，點B₁、B₂、B₃在直線y=-x+2上，則點A₃的坐標為

   

  ．
  組卷：3327引用：68難度：0.7

  解析

• 10．已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點，AE=AD，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，那么∠FAD=

   

  度．
  組卷：1096引用：69難度：0.7

  解析

三、解答題

• 29．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACD的外角平分線于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
  （3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  組卷：2708引用：135難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
  （1）求證：四邊形AEBD是矩形；
  （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
  組卷：8923引用：155難度：0.5

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