2023-2024學(xué)年安徽省淮南市西部地區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x=2，y=3

  B．2x=3y

  C． x 3 = y 2

  D． x x + y = 2 5
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 2．在一個(gè)不透明的口袋中，放置6個(gè)黃球、1個(gè)紅球和n個(gè)藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計(jì)了黃球出現(xiàn)的頻率，如圖，則n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：207引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知三個(gè)數(shù)1、3、4，如果再添上一個(gè)數(shù)，使它們能組成一個(gè)比例式，那么這個(gè)數(shù)可以是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：624引用：9難度：0.8

  解析

• 4．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的

  4

  7

  ，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是（　　）

  A． 4 7 + 4 7 k+ 4 7 k2=1	B． 4 7 + 4 7 k=1
  C． 4 7 k+ 4 7 k2=1	D． 4 7 + 8 7 k=1
  組卷：1004引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一張兩邊長(zhǎng)分別為24cm和x cm的矩形紙片兩次對(duì)折后展開(kāi)，得到四個(gè)全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，則x的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：658引用：6難度：0.7

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• 6．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  3

  ，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：2076引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤(pán)（若指針指向分割線，則重新轉(zhuǎn)），兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被平分成三等份．則轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為（　?。?br />

  A． 1 2

  B． 2 9

  C． 7 9

  D． 3 4
  組卷：342引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．2018-2020年注定是不平凡的三年，2018年非洲豬瘟疫情爆發(fā)，2019年中國(guó)豬肉價(jià)格持續(xù)高漲，2020年新冠病毒爆發(fā)，目前各行各業(yè)都存在潛在的變化，例如2019年豬肉價(jià)格持續(xù)高漲，引起了政府、市場(chǎng)監(jiān)督等部門(mén)的高度重視，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年1月精品瘦肉的售價(jià)為32元/千克，由于豬瘟疫情，生豬減少，市場(chǎng)對(duì)豬肉的需求量持續(xù)增加，所以豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，已知2020年1月豬肉的售價(jià)比2019年1月上漲了5a%，市民王大爺2020年1月18號(hào)在雙福鎮(zhèn)永輝超市購(gòu)買(mǎi)4.5千克的精品瘦肉花了324元．
  （1）求a的值；
  （2）雙福鎮(zhèn)永輝超市將進(jìn)價(jià)為52元/千克的精品瘦肉，按2020年1月18號(hào)的價(jià)格出售，平均每天能售出150千克，因?yàn)檎块T(mén)的高度重視，豬肉價(jià)格有所下降，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，精品瘦肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷(xiāo)量就增加10千克，雙福鎮(zhèn)永輝超市為實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售精品瘦肉每天有3040元的利潤(rùn)，并盡可能讓消費(fèi)者得到實(shí)惠，精品瘦肉的售價(jià)應(yīng)為多少元？
  組卷：376引用：3難度：0.6

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• 22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；CE與AD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，若AB=1，BP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ACDE的面積．
  
  組卷：157引用：3難度：0.1

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