2022-2023學(xué)年陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：496引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=5x2-x

  B． y = 1 - 3 x

  C．y=2x2-6

  D． y = 1 - 3 x 2
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（a+2，a-1）在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（5，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-3）
  組卷：573引用：10難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  -

  1

  與|b+

  2

  |互為相反數(shù)，則a+b的絕對(duì)值為（　?。?/h2>

  A．1- 2

  B． 2 -1

  C． 2 +1

  D． 2
  組卷：485引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0

  B．點(diǎn)P（-1，3）到y(tǒng)軸的距離是1

  C．若xy＜0，x-y＞0，那么點(diǎn)Q（x,y）在第四象限

  D．點(diǎn)A（-a2-1，|b|）一定在第二象限
  組卷：210引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△MAB，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=（m-2）x+m²-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），且y的值隨著x的值的增大而減小，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．- 3

  C．3

  D．-3
  組卷：742引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-1），B（-1，-1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P₁，P₁關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P₂，P₂關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P₃，P₃關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P₄，…，則點(diǎn)P₂₀₂₃的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-4）

  B．（-4，2）

  C．（0，2）

  D．（-2，-2）
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共12個(gè)小題，共81分）

• 24．在數(shù)學(xué)小組探究學(xué)習(xí)中，張兵與他的小組成員遇到這樣一道題：
  已知

  a

  =

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．他們是這樣解答的：
  ∵

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  
  ∴

  a

  -

  2

  =

  -

  3

  
  ∴（a-2）²=3即a²-4a+4=3
  ∴a²-4a=-1
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)你根據(jù)張兵小組的解題方法和過程，解決以下問題：
  （1）

  1

  2

  +

  3

  =

  ．
  （2）化簡(jiǎn)

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ???

  +

  1

  169

  +

  168

  ；
  （3）若

  a

  =

  1

  5

  -

  2

  ，求a⁴-4a³-4a+3的值．
  組卷：374引用：3難度：0.7

  解析

• 25．過點(diǎn)C（-6，c）的直線y=2x+6，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
  （1）點(diǎn)A坐標(biāo)

  ；點(diǎn)B坐標(biāo)

  ；點(diǎn)C坐標(biāo)

  ；
  （2）如圖，在BC左側(cè)有一點(diǎn)D，使△BCD是等腰直角三角形，并且BD=CD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)A的直線AE把△BOC的面積分為1：2，交△BOC另一邊于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：2561引用：3難度：0.4

  解析