2022年廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．在-2，-1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1052引用：36難度：0.9

  解析

• 2．今年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，過去的100年是奮斗的100年，中國在各個方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增長2.3%，GDP總量達(dá)到約102萬億元，其中102萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10.2×105

  B．1.02×106

  C．1.02×105

  D．10.2×104
  組卷：263引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由若干個大小相同的小立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6

  B．3x2+x2=4x4

  C．（-x2）3=-x6

  D．x6÷x2=x3
  組卷：403引用：9難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于數(shù)據(jù)3，-2，-1，0，5的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)為-1

  B．中位數(shù)為1

  C．眾數(shù)為5

  D．方差為6.8
  組卷：375引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，則∠C=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：899引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠ABD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1306引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．如圖，拋物線y=ax²+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC=3．
  （1）求該拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S_△COF：S_△CDF=3：2時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，

  -

  3

  2

  ），點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5582引用：9難度：0.3

  解析

• 22．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)時k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長．
  
  組卷：3079引用：12難度：0.4

  解析