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2022-2023學(xué)年遼寧省大連市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/14 4:30:1

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若直線l的方向向量是
    e
    =
    1
    ,
    3
    ,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:240引用:6難度:0.8
  • 2.已知空間向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    2
    x
    ,
    b
    =
    3
    ,-
    6
    ,-
    3
    ,且
    a
    b
    ,則x=( ?。?/h2>

    組卷:98引用:2難度:0.7
  • 3.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上、下頂點(diǎn)分別為A,B,若四邊形AF1BF2為正方形,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:336引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知三棱錐O-ABC中,點(diǎn)M,N分別為AB,OC的中點(diǎn),且
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,則
    NM
    =( ?。?/h2>

    組卷:160引用:6難度:0.7
  • 5.已知圓M的圓心在直線y=2x(x>0)上,若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),圓M與y軸交于C,D兩點(diǎn),則( ?。?/h2>

    組卷:77引用:2難度:0.5
  • 6.已知一個(gè)動(dòng)圓P與兩圓
    C
    1
    x
    +
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    C
    2
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    4
    都外切,則動(dòng)圓P圓心的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:97引用:1難度:0.7
  • 7.若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)均為2,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,則A1到平面ABCD的距離為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點(diǎn).以DE為折痕將四邊形ABED折起,使A,B分別到達(dá)A1,B1,且平面A1B1ED⊥平面CDE.設(shè)P為線段CE上一點(diǎn),且A1,B1,P,F(xiàn)四點(diǎn)共面.
    (1)證明:B1E∥平面A1DF;
    (2)求CP的長(zhǎng);
    (3)求平面A1B1PF與平面CDE所成角的余弦值.

    組卷:136引用:2難度:0.4
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2.過F2的一條斜率存在且不為零的直線交C于M,N兩點(diǎn),△MNF1的周長(zhǎng)為
    4
    2

    (1)求C的方程;
    (2)設(shè)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P,直線PN交x軸于點(diǎn)Q,過Q作C的一條切線,切點(diǎn)為T,證明:∠TF2P=∠TF2N.

    組卷:107引用:2難度:0.5
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