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2019-2020學(xué)年河南省平頂山一中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/29 20:30:3

一、選擇題、本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3，6}，B={x|2^x＞4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{6} B．{3，6} C．{1，2} D．{2，3，6}
組卷：65引用：3難度：0.9
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=10，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：138引用：5難度：0.8
解析
3．已知雙曲線C的兩條漸近線的夾角為60°，則雙曲線C的方程不可能為（　?。?/h2>
A．
x
2
3
-
y
2
=
1
B．
x
2
3
-
y
2
9
=
1
C．
y
2
3
-
x
2
12
=
1
D．
y
2
21
-
x
2
7
=
1
組卷：56引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)向量
m
，
n
滿足|
m
|=2，|
n
|=3，現(xiàn)有如下命題：
命題p：|
m
-2
n
|的值可能為9；
命題q：“（
m
-2
n
）⊥
m
”的充要條件為“cos＜
m
，
n
＞=
1
3
”；
則下列命題中，真命題為（　　）
A．p B．p∧q C．（￢p）∧q D．p∨（￢q）
組卷：32引用：3難度：0.6
解析
5．已知α∈（0，π），且sinα=
3
5
，則
tan
（
α
+
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
7
B．7 C．
-
1
7
或-7 D．
1
7
或7
組卷：231引用：4難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
x
3
e
|
x
|
在[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：107引用：8難度：0.8
解析
7．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲（1646年-1716年）于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于π的級(jí)數(shù)展開式，該公式于明朝初年傳入我國．在我國科技水平業(yè)已落后的情況下，我國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖（1692年-1765年）為提高我國的數(shù)學(xué)研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時(shí)近30年，證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式，同時(shí)求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級(jí)數(shù)公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級(jí)數(shù)計(jì)算π開創(chuàng)了先河．如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于π的級(jí)數(shù)展開式”計(jì)算π的近似值（其中P表示π的近似值），若輸入n=10，則輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…
+
1
17
）
B．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…-
1
19
）
C．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…
+
1
21
）
D．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…-
1
21
）
組卷：47引用：12難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.[選修4--4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程
x
=
2
3
cosβ
y
=
2
sinβ
（β為參數(shù)）．直線l的參數(shù)方程
x
=
3
+
tcosα
y
=
1
+
tsinα
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C在直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為
（
2
，
π
6
）
時(shí)，求直線l的傾斜角．
組卷：319引用：4難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2|x|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）的最大值為m,a,b,c為正數(shù)且a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥3．
組卷：72引用：6難度：0.7
解析

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A．	B．
C．	D．

2019-2020學(xué)年河南省平頂山一中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題、本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3，6}，B={x|2x＞4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=10，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。?/h2>

3．已知雙曲線C的兩條漸近線的夾角為60°，則雙曲線C的方程不可能為（ ?。?/h2>

4．設(shè)向量m，n滿足|m|=2，|n|=3，現(xiàn)有如下命題：命題p：|m-2n|的值可能為9；命題q：“（m-2n）⊥m”的充要條件為“cos＜m，n＞=13”；則下列命題中，真命題為（ ）

5．已知α∈（0，π），且sinα=35，則tan（α+π4）=（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=sin2x+x3e|x|在[-2π，2π]上的圖象大致為（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.[選修4--4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2|x|．（1）求不等式f（x）≥2的解集；（2）若f（x）的最大值為m,a,b,c為正數(shù)且a+b+c=m,求證：a2+b2+c2≥3．

一、選擇題、本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={1，2，3，6}，B={x|2^x＞4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=10，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

3．已知雙曲線C的兩條漸近線的夾角為60°，則雙曲線C的方程不可能為（　?。?/h2>

4．設(shè)向量
m
，
n
滿足|
m
|=2，|
n
|=3，現(xiàn)有如下命題：
命題p：|
m
-2
n
|的值可能為9；
命題q：“（
m
-2
n
）⊥
m
”的充要條件為“cos＜
m
，
n
＞=
1
3
”；
則下列命題中，真命題為（　　）

5．已知α∈（0，π），且sinα=
3
5
，則
tan
（
α
+
π
4
）
=（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
x
3
e
|
x
|
在[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.[選修4--4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2|x|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）的最大值為m,a,b,c為正數(shù)且a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥3．