2022-2023學(xué)年山東省青島市城陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)將1一8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)涂寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置.

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8

  B．a(chǎn)4+a4=a8

  C．（ab）3=a3b3

  D．（a2）4=a6
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算（-3x³）²+[（-2x）²]³=（　　）

  A．x5

  B．17x6

  C．73x6

  D．-17x5
  組卷：428引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（a-b）	B．（3a+2b）（3a-2b）
  C．（a+b）（2a-b）	D．（2a+b）（-2a-b）
  組卷：318引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a,b與直線c,d相交，已知∠1=∠2，∠3=76°，則∠4=（　?。?br />?

  A．76

  B．104

  C．114

  D．14
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=62°，則∠EDF=（　?。?br />?

  A．62

  B．118

  C．31

  D．59
  組卷：236引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如果（x-3）（x+8）=x²+mx+n,那么m-n的值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．29

  C．-21

  D．-29
  組卷：353引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條沿某條直線折疊，若∠1=116°，則∠2=（　?。?br />?

  A．58

  B．68

  C．64

  D．54
  組卷：501引用：3難度：0.5

  解析

• 8．下列命題中，說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①等角的余角相等；
  ②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③相等的角是對(duì)頂角；
  ④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ⑤過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：465引用：2難度：0.7

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四、解答題（滿(mǎn)分68分）

• 23．某超市最近銷(xiāo)售藍(lán)莓，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每千克的售價(jià)與每天銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：
  

  每千克售價(jià)（元）	60	59	58	57	56	……	30
  每天銷(xiāo)售量（千克）	50	55	60	65	70	……	200

  （1）表格中的自變量是

  ，因變量是

  ．
  （2）設(shè)當(dāng)售價(jià)從每千克60元下降了x元時(shí)，每天銷(xiāo)售量為y千克，直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；
  （3）如果周六的銷(xiāo)售量是170千克，那這天的售價(jià)是每千克多少元？
  （4）如果藍(lán)莓的成本價(jià)是30元/千克，某天的售價(jià)定為40元/千克，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
  組卷：484引用：1難度：0.6

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• 24．將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=5，ab=2，求a²+b²的值．解：因?yàn)閍+b=5，ab=2，所以（a+b）²=25，2ab=4．所以a²+b²+2ab=25，2ab=4．所以a²+b²=21．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=9，x²+y²=41．
  ①求xy的值．
  ②求（x-y）²的值．
  （2）若（7-m）（3+m）=12，則（7-m）²+（3+m）²=

  ．
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=24，AB=8，求圖中陰影部分的面積？
  組卷：312引用：3難度：0.7

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