2022-2023學年甘肅省慶陽市高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．

  A

  3

  5

  A

  2

  4

  =（　　）

  A．10

  B．5

  C．20

  D．4
  組卷：178引用：4難度：0.7

  解析

• 2．直線ax-2y+2=0與（a-5）x+3y-1=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．6或-1

  D．3
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 3．現(xiàn)有7位學員與3位攝影師站成一排拍照，要求3位攝影師互不相鄰，則不同排法數(shù)為（　?。?/h2>

  A． A 7 7 A 3 8

  B． A 7 7 C 3 8

  C． A 3 7 A 3 3

  D． A 7 7 A 3 7
  組卷：343引用：3難度：0.7

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2²ⁿ⁺¹+a,則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．-4
  組卷：233引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在

  （

  3

  2

  x

  2

  -

  1

  4

  3

  x

  ）

  7

  的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項是（　?。?/h2>

  A．第3項

  B．第4項

  C．第5項

  D．第6項
  組卷：337引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線C：x²=16y的焦點為F，拋物線C上有一動點P，Q（2，5），則|PF|+|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．7

  D．9
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 7．跑步是一項有氧運動，能提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì)．小劉最近給自己制定了一個280千米的跑步健身計劃，他第一天跑了1千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該計劃至少需要（　　）

  A．30天

  B．31天

  C．32天

  D．33天
  組卷：34引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．現(xiàn)將9名志愿者（含甲、乙、丙）派往三個社區(qū)做宣傳活動．
  （1）若甲、乙、丙同去一個社區(qū)，且每個社區(qū)都需要3名志愿者，求不同安排方法的總數(shù)；
  （2）若每個社區(qū)至少需要2名至多需要5名志愿者，求不同安排方法的總數(shù)．
  組卷：192引用：4難度：0.7

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• 22．在①C的漸近線方程為y=±x②C的離心率為

  2

  這兩個條件中任選一個，填在題中的橫線上，并解答．
  已知雙曲線C的對稱中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，點

  P

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  在C上，且．
  （1）求C的標準方程；
  （2）已知C的右焦點為F，直線PF與C交于另一點Q，不與直線PF重合且過F的動直線l與C交于M，N兩點，直線PM和QN交于點A，證明：A在定直線上．
  注：如果選擇兩個條件分別解答，則按第一個解答計分．
  組卷：49引用：4難度：0.5

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