2022-2023學年四川省巴中市南江縣長赤中學九年級（上）月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：3956引用：248難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+a=3a2	B． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9
  C．（3a2）3=3a6	D． 12 + 3 = 3 3
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在比例尺1：6 000 000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm,這兩地的實際距離是（　?。?/h2>

  A．0.9km

  B．9km

  C．90km

  D．900km
  組卷：207引用：26難度：0.9

  解析

• 4．方程（x-2）²=9的解是（　　）

  A．x1=5，x2=-1	B．x1=-5，x2=1
  C．x1=11，x2=-7	D．x1=-11，x2=7
  組卷：824引用：77難度：0.9

  解析

• 5．已知x、y為實數(shù)，且（x²+y²）（x²+y²-1）=12，那么x²+y²的值是（　?。?/h2>

  A．-3或4

  B．4

  C．-3

  D．-4或3
  組卷：162引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個實數(shù)根，則α+β的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：911引用：88難度：0.9

  解析

• 8．化簡

  -

  a

  3

  a

  的結果為（　?。?/h2>

  A． - a

  B．- a

  C．- - a

  D． a
  組卷：462引用：9難度：0.9

  解析

• 9．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：141引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分90分）

• 28．有一塊直角三角形木板如圖所示，已知∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,根據(jù)需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設計一個方案，應怎樣裁，才能使正方形木板面積最大？并求出這個正方形木板的邊長．
  組卷：68引用：3難度：0.5

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• 29．如圖，A，B兩點的坐標分別為A（10，0），B（4，3），點P，Q同時出發(fā)做勻速運動，其中點P從A出發(fā)沿AO向終點O運動，速度為每秒3個單位；點Q從O出發(fā)沿OB向終點B運動，速度為每秒2個單位，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也隨之停止運動．
  （1）坐標平面內是否存在點C，使以O，A，C為頂點的三角形與△OAB全等？請直接寫出點C的坐標；
  （2）設從出發(fā)起，運動了t秒，以O，P，Q為頂點的三角形與△OAB相似，求出此時t的值；
  （3）是否存在t,使△OPQ為等腰三角形？若存在，求出運動的時間t；若不存在，請說明理由．
  組卷：22引用：2難度：0.2

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