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2022-2023學年四川省南充高級中學高一(下)第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/28 8:0:9

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知點P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在第幾象限( ?。?/h2>

    組卷:822引用:69難度:0.9
  • 2.平面向量
    a
    b
    的夾角為60°,
    a
    =
    2
    1
    ,
    |
    b
    |
    =
    1
    ,則
    a
    ?
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.7
  • 3.已知cosα=
    2
    5
    5
    ,則cos4α-sin4α=(  )

    組卷:684引用:2難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    5
    ,
    |
    b
    |
    =
    6
    a
    ?
    b
    =
    -
    6
    ,則
    |
    a
    +
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:219引用:5難度:0.8
  • 5.已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,且acosC=b+
    2
    3
    c,則△ABC是( ?。?/h2>

    組卷:176引用:14難度:0.7
  • 6.在直角梯形ACBD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M為腰BC的中點,則
    MA
    ?
    MD
    =(  )

    組卷:71引用:17難度:0.9
  • 7.已知O是△ABC所在平面內一點,且點O滿足
    OA
    ?
    AB
    |
    AB
    |
    -
    AC
    |
    AC
    |
    =
    OB
    ?
    BA
    |
    BA
    |
    -
    BC
    |
    BC
    |
    =
    OC
    ?
    CA
    |
    CA
    |
    -
    CB
    |
    CB
    |
    =
    0
    ,則點O一定是△ABC的( ?。?/h2>

    組卷:160引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,第17題10分,18-22題每題12分,共70分

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑:一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50m/min,在甲出發(fā)2min后,乙從A乘纜車到B,再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運行的速度為130m/min,山路AC長為3150m,經(jīng)測量,
    cos
    A
    =
    12
    13
    cos
    C
    =
    3
    5

    (1)求索道AB的長;
    (2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?

    組卷:15引用:3難度:0.5
  • 22.已知O為坐標原點,對于函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,稱向量
    OM
    =
    a
    ,
    b
    為函數(shù)f(x)的相伴特征向量,同時稱函數(shù)f(x)為向量
    OM
    的相伴函數(shù).
    (1)設函數(shù)
    g
    x
    =
    sin
    x
    +
    7
    6
    π
    -
    sin
    3
    2
    π
    -
    x
    ,試求g(x)的相伴特征向量
    OM
    ;
    (2)若向量
    ON
    =
    1
    3
    的相伴函數(shù)為f(x),且f(x)在區(qū)間[-m,m]上單調遞增,求實數(shù)m的取值范圍;
    (3)已知A(-2,3),B(2,6),
    OT
    =
    -
    3
    ,
    1
    h
    x
    =
    msin
    x
    -
    π
    6
    的相伴特征向量,
    φ
    x
    =
    h
    x
    2
    -
    π
    3
    ,請問在y=φ(x)的圖象上是否存在一點P,使得
    AP
    BP
    .若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.

    組卷:9引用:2難度:0.5
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