2023年廣西南寧市武鳴中學高考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．已知集合A={x|-4＜-x≤3}，B={x|（x-2）（x+5）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-3，2）

  B．（-3，2）

  C．（2，4）

  D．（-5，4）
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)

  z

  =

  4

  +

  3

  i

  3

  -

  4

  i

  （i為虛數(shù)單位）的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．5

  D．1
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知點（-4，3）是角α終邊上的一點，則sin（π-α）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：1999引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若a=log₃2，b=log₂3，

  c

  =

  lo

  g

  4

  1

  3

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C． 1 0 a ＜ （ 1 3 ） b

  D． lga ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知各項均不相等的等比數(shù)列{a_n}，若3a₂，2a₃，a₄成等差數(shù)列，設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則

  S

  3

  a

  3

  等于（　?。?/h2>

  A． 13 9

  B． 7 9

  C．3

  D．1
  組卷：223引用：11難度：0.6

  解析

• 6．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　?。?/h2>

  A．l?α，m?β，且l⊥m

  B．l?α，m?β，n?β，且l⊥m,l⊥n

  C．m?α，n?β，m∥n,且l⊥m

  D．l?α，l∥m,且m⊥β
  組卷：31引用：6難度：0.7

  解析

• 7．袋中有大小相同的5個球，其中1個白球，2個紅球，2個黃球．從中一次隨機取出2個球，則這2個球顏色不同的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：170引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，每小題6-15分，共82.0分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （其中t為參數(shù)）．在以O為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線C：ρ（1+cos2θ）=λsinθ的焦點F的極坐標為

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求常數(shù)λ的值；
  （Ⅱ）設l與C交于A、B兩點，且|AF|=3|FB|，求α的大?。?/h2>
  組卷：114引用：5難度：0.8

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|，記不等式f（x）＜4的解集為M．
  （1）求M；
  （2）設a,b∈M，證明：|ab|-|a|-|b|+1＞0．
  組卷：100引用：13難度：0.7

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