2022-2023學(xué)年河南省漯河三中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 4

  C． a 2

  D． a + b
  組卷：1987引用：36難度：0.6

  解析

• 2．關(guān)于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：1972引用：20難度：0.7

  解析

• 3．若x=-1是方程x²+x+m=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2232引用：31難度：0.8

  解析

• 4．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：388引用：9難度：0.7

  解析

• 5．某校圖書(shū)管理員欲統(tǒng)計(jì)最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類(lèi)，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類(lèi)；②整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表；③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)圖書(shū)種類(lèi)所占的百分比；④收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（　?。?/h2>

  A．④→②→③→①

  B．①→④→②→③

  C．②→④→③→①

  D．③→①→④→②
  組卷：38引用：3難度：0.7

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• 6．如下是小明對(duì)“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的證明過(guò)程．
  已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．
  求證：AO=OC，BO=OD．
  證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
  ∴AD=BC，_____，
  ∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，
  ∴△OAD≌△OCB
  ∴AO=OC，BO=OD．
  則在“_____”處應(yīng)該補(bǔ)充的證明過(guò)程是（　?。?/h2>

  A．AD∥BC

  B．AB∥CD

  C．∠ABO=∠CDO

  D．AB=CD
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 7．下列性質(zhì)中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角線長(zhǎng)度相等

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．對(duì)角線互相平分

  D．一組對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：613引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．開(kāi)封刺繡歷史悠久，早在北宋時(shí)期就已聞名，民間多把開(kāi)封刺繡稱為“汴繡”，2008年入選中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，某網(wǎng)店老板小杰在開(kāi)封某汴繡專營(yíng)店選中A，B兩款高端汴繡，決定從該店進(jìn)貨并銷(xiāo)售，已知兩款汴繡的進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如下表：
  

  類(lèi)別 價(jià)格	A款汴繡	B款汴繡
  進(jìn)貨價(jià)（元/件）	800	1400
  銷(xiāo)售價(jià)（元/件）	980	1680

  （1）第一次小杰用24400元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款汴繡共20件，求兩款汴繡各購(gòu)進(jìn)多少件；
  （2）第二次小杰進(jìn)貨時(shí)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A款汴繡數(shù)量不少于B款汴繡數(shù)量的

  2

  3

  ，且小杰計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款汴繡共30件，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
  （3）受疫情影響，社會(huì)消費(fèi)需求收縮，小杰為快速實(shí)現(xiàn)資金回流，計(jì)劃對(duì)A款汴繡打8折出售并贈(zèng)送成本為26元的某景區(qū)門(mén)票一張，對(duì)B款汴繡打n折出售，若以（2）中可獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案為基礎(chǔ)，請(qǐng)計(jì)算B款汴繡打幾折出售時(shí)，A，B兩款汴繡的銷(xiāo)售總額恰好實(shí)現(xiàn)盈虧平衡？
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是CD，BC上的點(diǎn)．
  
  （1）如圖①，AM與DN交于點(diǎn)P，連接AN，點(diǎn)O為AN的中點(diǎn)，連接OP，OB，若DM=CN，則OP與OB的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖②，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，若ME=NF，試判斷ME與NF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖③，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)，連接ME，將正方形ABCD沿ME折疊，使得點(diǎn)D落在邊BC的中點(diǎn)Q處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出折痕ME的長(zhǎng)．
  組卷：130引用：1難度：0.3

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