2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市安岳中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共計(jì)40分）

• 1．函數(shù)y=

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x≥-3且x≠1

  C．x≠1

  D．x≠-3且x≠1
  組卷：609引用：42難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段中，長(zhǎng)度成比例的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm、1cm

  B．1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm

  C．1．lcm、2.2cm、3.3cm、4.4cm

  D．1cm、2cm、2cm、4cm
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，方程x²-6x+m+1=0的兩個(gè)根是三角形的兩邊長(zhǎng)，則m為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．4

  D．7或8
  組卷：516引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B． 6 ÷ 2 = 3
  C． （ - 3 ） 2 - 3 8 = - 6	D． 3 - 2 = 1
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 5．化簡(jiǎn)：

  -

  1

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 1 a a

  B． 1 a - a

  C．- 1 a - a

  D．- 1 a a
  組卷：520引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=2，∠ABC=120°，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．8 3

  C． 4 3

  D．16
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和身高為5尺的人一樣高，秋千的繩索始終是拉直的，試問繩索有多長(zhǎng)？”設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，則所列方程為（　?。?/h2>

  A．x2=102+（x-5-1）2	B．x2=（x-5）2+102
  C．x2=102+（x+1-5）2	D．x2=（x+1）2+102
  組卷：484引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1084引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．某種商品的標(biāo)價(jià)為200元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為162元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．
  （1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；
  （2）若該種商品進(jìn)價(jià)為156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各種費(fèi)用150元，在每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？
  組卷：925引用：7難度：0.6

  解析

• 24．（1）【證明體驗(yàn)】如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠EDF=45°．
  ①求證：△DBE～△DCF；
  ②

  BE

  CF

  =

  ；
  （2）【思考探究】如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=

  4

  3

  ，BE=5，求CF的長(zhǎng)；
  （3）【拓展延伸】如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對(duì)角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，E、F分別是線段HB和AC上的點(diǎn)，tan∠EDF=

  3

  4

  ，HE=

  8

  5

  ，求CF的長(zhǎng)．
  
  組卷：1605引用：12難度：0.2

  解析