2023-2024學(xué)年山西省長(zhǎng)治市部分學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/17 10:0:1
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.若
是一元二次方程,則m的值為( ?。?/h2>(m-2)xm2-2-mx+1=0組卷:1086引用:12難度:0.7 -
2.拋物線y=-2(x+1)2-6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
組卷:801引用:8難度:0.7 -
3.一元二次方程x2-2x+a=0的一根是3,則另外一根是( ?。?/h2>
組卷:674引用:6難度:0.8 -
4.二次函數(shù)y=2x2-3x-c(c>0)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是( ?。?/h2>
組卷:1608引用:12難度:0.8 -
5.用配方法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是( ?。?/h2>
組卷:5623引用:182難度:0.9 -
6.已知拋物線y=-x2+2x+c,若點(diǎn)(0,y1)(1,y2)(3,y3)都在該拋物線上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:1613引用:15難度:0.5 -
7.若k<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+x+k-1=0根的情況是( ?。?/h2>
組卷:961引用:18難度:0.9
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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22.在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上,要建造一個(gè)花園,要求花園所占面積為荒地面積的一半.方案一:如圖1,花園四周小路的寬度相等;方案二:如圖2,矩形中每個(gè)角上的扇形相同.
(1)求方案一中小路的寬度,設(shè)小路的寬度為x米,請(qǐng)列出方程,不做解答.
(2)求方案二中扇形的半徑;(其中π≈3,結(jié)果保留根號(hào))
(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出你的設(shè)計(jì)草圖,將花園部分涂上陰影,并加以說明.組卷:670引用:8難度:0.5 -
23.如圖,拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2).y=-12x2+mx+n
?
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:528引用:5難度:0.3