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2023-2024學(xué)年吉林省吉林市昌邑區(qū)吉化實驗學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/26 14:0:8

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．35° C．45° D．55°
組卷：317引用：11難度：0.8
解析
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>
A．△ABC中，AC是BC上的高 B．△ABD中，DE是AB上的高
C．△ABD中，AC是BD上的高 D．△ADE中，AE是AD上的高
組卷：808引用：13難度：0.7
解析
3．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1=（　?。?/h2>
A．45° B．50° C．60° D．75°
組卷：2058引用：31難度：0.7
解析
4．如圖，點E、點F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠D B．∠AFB=∠DEC C．AB=DC D．AF=DE
組卷：3084引用：34難度：0.6
解析
5．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠MAN的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>
A．AD=AE B．AD=DF C．DF=EF D．AF⊥DE
組卷：762引用：10難度：0.5
解析
6．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b,則n的值是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：716引用：18難度：0.8
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．如圖，鋼架橋的設(shè)計中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是
．
?
組卷：920引用：16難度：0.7
解析
8．一個三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊長可以是
．（寫出一個即可）
組卷：160引用：5難度：0.7
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的平分線交于A₁．

（1）如圖1，若∠A=70°，則∠A₁=
．
（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線及外角∠DCE的角平分線相交于點F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的角平分線交于A₁，若E為BA延長線上一動點，連接EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于點Q，當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；
②∠Q-∠A₁的值為定值；
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．
組卷：494引用：6難度：0.6
解析
26．（1）模型的發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，且B、C兩點在直線l的同側(cè)，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D，E．請直接寫出DE、BD和CE的數(shù)量關(guān)系．
（2）模型的遷移1：位置的改變
如圖2，在（1）的條件下，若B，C兩點在直線l的異側(cè)，請說明DE、BD和CE的關(guān)系，并證明．
（3）模型的遷移2：角度的改變
如圖3，在（1）的條件下，若三個直角都變?yōu)榱讼嗟鹊拟g角，即∠BAC=∠1=∠2=a,其中90°＜a＜180°，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明DE、BD和CE的關(guān)系，并證明．
組卷：757引用：10難度：0.3
解析