2023-2024學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　　）

  A．2×a

  B．-1a

  C．1 1 2 x

  D．3mn
  組卷：131引用：1難度：0.9

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• 2．據(jù)報(bào)道，2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．27.4×107

  B．2.74×108

  C．0.274×109

  D．2.74×109
  組卷：1303引用：23難度：0.9

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• 3．單項(xiàng)式-2x²y的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．2，4

  B．4，-2

  C．-2，3

  D．3，2
  組卷：66引用：1難度：0.8

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• 4．下列各式中，化簡正確的是（　?。?/h2>

  A．-（-1）=-1

  B．-（+1）=+1

  C．+（-1）=-1

  D．-[+（-1）]=-1
  組卷：97引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，檢測5個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)？（　?。?/h2>

  A．-3.5

  B．+0.7

  C．-2.5

  D．-0.6
  組卷：635引用：12難度：0.9

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• 6．將a-（-b+c）去括號(hào)，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b+c

  B．a(chǎn)+b-c

  C．a(chǎn)+b+c

  D．a(chǎn)-b-c
  組卷：921引用：8難度：0.9

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• 7．已知

  a

  3

  =

  b

  4

  （a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（　　）

  A． a b = 3 4

  B．3a=4b

  C． b a = 4 3

  D．4a=3b
  組卷：483引用：6難度：0.7

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• 8．若x的相反數(shù)是2，|y|=5，且x+y＜0，則x-y的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．3或-7

  C．-3或-7

  D．-7
  組卷：574引用：8難度：0.7

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三、解答題（共80分）

• 24．對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)p,如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，那么稱這個(gè)數(shù)p為平衡數(shù)．在平衡數(shù)p中，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字依次作為百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，共形成四個(gè)三位數(shù)，再把這四個(gè)三位數(shù)的和與222的商記為F（p）．例如：p=1526，因?yàn)?+6=2+5，所以1526是一個(gè)平衡數(shù)，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四個(gè)三位數(shù)分別是152，526，261，615，這四個(gè)三位數(shù)的和為152+526+261+615=1554，1554÷222=7，所以F（1526）=7．
  （1）最小的平衡數(shù)是

  ，最大的平衡數(shù)是

  ；
  （2）若s,t都是平衡數(shù)，其中s=10x+y+3201，t=1000m+10n+126（x,y,m,n都是整數(shù)，且1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7），求s和t的所有值．
  組卷：88引用：1難度：0.4

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• 25．閱讀：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|=|a-b|．
  理解與實(shí)踐：
  （1）數(shù)軸上點(diǎn)P代表的數(shù)是x,數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到點(diǎn)P之間的距離是

  （用含x的式子表示）：|x+6|可表示為點(diǎn)P到表示數(shù)

  的距離；
  （2）若|x+6|=3，則x=

  ；
  （3）代數(shù)式|x-2|+|x+6|的最小值是

  ；
  （4）若（|x+2|+|x-1|）（|y-3|+|y+2|）=15，則x+y的最大值是

  ．
  拓展與延伸：
  數(shù)軸上三個(gè)不重合的點(diǎn)M，N，P，若M，N，P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們稱這個(gè)點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)M代表的數(shù)是-5，點(diǎn)N代表的數(shù)是13，若點(diǎn)P是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．
  組卷：795引用：4難度：0.5

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