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2022-2023學年廣東省廣州九十七中高二(上)期末數學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.等差數列{an}的前n項和為Sn,若a2=3,S5=25,則a7=( ?。?/h2>

    組卷:311引用:1難度:0.7
  • 2.已知空間向量
    n
    =
    1
    ,
    2
    ,
    a
    m
    =
    a
    ,
    2
    ,
    3
    ,且
    n
    m
    ,則
    |
    n
    -
    m
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:144引用:1難度:0.8
  • 3.古代《九章算術》記載:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何”其意思為:“今有5人分5錢,各人所得錢數依次成等差數列,其中前2人所得之和與后3人所得之和相等,問各得多少錢”.由此可知第一人分得的錢數是( ?。?/h2>

    組卷:93引用:3難度:0.8
  • 4.已知圓C1:(x-5)2+(y-3)2=9,圓C2:x2+y2-4x+2y-9=0,則兩圓的位置關系為(  )

    組卷:248引用:4難度:0.7
  • 5.設{an}是等比數列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,則a6+a7+a8=(  )

    組卷:9489引用:45難度:0.8
  • 6.過點P(2,1)作圓O:x2+y2=1的切線l,則切線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:343引用:2難度:0.7
  • 7.已知直線l1:x-ay+2=0與直線l2:(a+2)x+(a-4)y+a=0平行,則a的值是(  )

    組卷:210難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知數列{an}中,a1=2且
    a
    n
    =
    2
    a
    n
    -
    1
    -
    n
    +
    2
    n
    2
    ,
    n
    N
    *

    (1)求a2,a3,并證明{an-n}是等比數列;
    (2)設
    b
    n
    =
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ,求數列{bn}的前n項和Sn

    組卷:433引用:2難度:0.6
  • 22.已知定點M(-1,0),圓N:(x-1)2+y2=16,點Q為圓N上動點,線段MQ的垂直平分線交NQ于點P,記P的軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)過點M與N作平行直線l1和l2,分別交曲線C于點A,B和點D,E,求四邊形ABDE面積的最大值.

    組卷:148引用:9難度:0.8
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