2022-2023學(xué)年河北省石家莊市高邑縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（選擇題本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分）

• 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3）2=9x9
  C．x6÷x2=x3	D．-x2?x=-x3
  組卷：273引用：9難度：0.7

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• 2．一種花粉顆粒直徑約為0.0000078米，數(shù)字0.0000078用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.8×10-5

  B．7.8×10-6

  C．7.8×10-7

  D．78×10-5
  組卷：634引用：11難度：0.9

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• 3．閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  如圖：已知直線b∥c,a⊥b,求證：a⊥c. 證明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1=90°（垂直的定義） 又∵b∥c（已知） ②∴∠1=∠2（同位角相等，兩直線平行） ③∴∠2=∠1=90°（等量代換） ④∴a⊥c（垂直的定義）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：121引用：15難度：0.8

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• 4．由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子為（　?。?/h2>

  A． y = - 3 2 x + 3

  B． y = 3 x 2 + 3

  C． y = 3 x 2 - 3

  D． y = - 3 x 2 - 3
  組卷：944引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在紙片上有一直線l,點(diǎn)A在直線l上，過點(diǎn)A作直線l的垂線，嘉嘉使用了量角器，過90°刻度線的直線a即為所求；淇淇過點(diǎn)A將紙片折疊，使得以A為端點(diǎn)的兩條射線重合，折痕a即為所求，下列判斷正確的是（　?。?br />

  A．只有嘉嘉對(duì)

  B．只有淇淇對(duì)

  C．兩人都對(duì)

  D．兩人都不對(duì)
  組卷：528引用：5難度：0.5

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• 6．將9.5²變形正確的是（　?。?/h2>

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：660引用：37難度：0.8

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• 7．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：718引用：5難度：0.7

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• 8．下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（a-b）（b-a）	D．（b-2a）（2a+b）
  組卷：759引用：9難度：0.8

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三.解答題（本大題共6個(gè)小題，共65分，請(qǐng)寫出解答步驟）

• 25．某貨運(yùn)公司現(xiàn)有貨物31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完全部貨物，且每輛車均為滿載．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．
  根據(jù)以上信息，解下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別運(yùn)貨多少噸？
  （2）請(qǐng)幫貨運(yùn)公司設(shè)計(jì)租車方案；
  （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．
  組卷：457引用：3難度：0.5

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• 26．如圖①是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
  （1）觀察圖②．請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)式子：（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系式為

  ；
  （2）若m、n均為實(shí)數(shù)，且m+n=-2，mn=-3，運(yùn)用（1）所得到的公式求m-n的值；
  （3）如圖③，S₁、S₂分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，求圖中陰影部分的面積．
  
  組卷：1618引用：8難度：0.5

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