人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2023年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題

• 1．已知m是方程x²-2x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式

  1

  2

  m²-m的值等于（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：106引用：7難度：0.6

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• 2．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．8

  C．8或10

  D．10
  組卷：146引用：8難度：0.7

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• 3．用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-99=0化為（x-1）2=100

  B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  C．2t2-7t-4=0化為（t- 7 4 ）2= 81 16

  D．3x2-4x-2=0化為（x- 2 3 ）2= 10 9
  組卷：692引用：6難度：0.7

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• 4．若2-

  3

  是方程x²-4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 - 3

  C． 1 + 3

  D． 2 + 3
  組卷：4841引用：27難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實(shí)數(shù)根

  B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

  C．有兩個(gè)正根，且都小于3

  D．有兩個(gè)正根，且有一根大于3
  組卷：3154引用：40難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：104引用：4難度：0.7

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• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1?x2=2
  組卷：3269引用：41難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  組卷：4944引用：31難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
  （1）如果P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）幾秒鐘后，P，Q兩點(diǎn)之間的距離等于4

  2

  cm？
  組卷：1154引用：7難度：0.5

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• 25．某地農(nóng)產(chǎn)品專賣店收購(gòu)了一種非常受歡迎的土特產(chǎn)，該店以80元/千克收購(gòu)了這種土特產(chǎn)2000千克，若立即銷往外地，每千克可以獲利20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種土特產(chǎn)的銷售單價(jià)每天上漲0.4元/千克，為了獲得更大利潤(rùn)，該店決定先貯藏一段時(shí)間后再出售．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，這批土特產(chǎn)的貯藏時(shí)間不宜超過60天，在貯藏過程中平均每天損耗5千克．
  （1）若商家將這批土特產(chǎn)貯藏x天后一次性出售，請(qǐng)完成下列表格：
  

  	每千克土特產(chǎn)售價(jià)（單位：元）	可供出售的土特產(chǎn)質(zhì)量（單位：千克）
  現(xiàn)在出售		2000
  x天后出售

  （2）將這批土特產(chǎn)貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤(rùn)50000元？
  組卷：992引用：3難度：0.6

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