2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分42分，第1-6題每題3分，第7-12題每題4分）考生應(yīng)在答題

• 1．若集合A={1，3}，B={3，5}，則A∪B=

  ．
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知等式2x²+3x+5=a（2x+1）（x+1）+c恒成立，其中a、c為常數(shù)，則a+c=

  ．
  組卷：49引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若log_x4=

  1

  2

  ，則x=

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 4．方程|2x+1|+|x-2|=|3x-1|的解集為

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若{x,y}={2x,2x²}，則x+y=

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)關(guān)于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為A、B，用集合運(yùn)算表示不等式組的解集

  a 1 x 2 + b 1 x + c 1 ＞ 0

  a 2 x 2 + b 2 x + c 2 ≤ 0

  ．
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若“x=0”是“x＜m”的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分44分）解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.

• 20．經(jīng)觀測，杭州亞運(yùn)期間，某路段在某時段內(nèi)的車流量L（千輛/小時）與汽車平均速度v（千米/小時）之間關(guān)系如下：

  L

  =

  910

  v

  v

  2

  +

  v

  +

  1800

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)該控制在什么范圍？
  （2）求該時段內(nèi)該公路的最大車流量（車流量精確到：0.1千輛/小時），并求出最大車流量時的汽車平均速度．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 21．已知點（a,b）和點（c,d）是直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的任意兩個點，定義：若

  a

  b

  ＞

  c

  d

  ，則稱點（a,b）是點（c,d）的“上位點”，點（c,d）是點（a,b）的“下位點”．
  （1）試寫出點（2023，2025）的一個“上位點”和一個“下位點”坐標(biāo)；
  （2）已知正數(shù)a、b、c、d滿足：a＞c,b＞d,且點（a,b）是點（c,d）的“上位點”．試判斷點（a+c,b+d）和點（a-c,b-d）是否是（a,b）的“上位點”？證明你的結(jié)論．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析