2023年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3224引用：368難度：0.9

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• 2．今年五一假期，湘西州接待游客160.3萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入1673000000元，旅游復(fù)蘇形勢(shì)喜人．將1673000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．16.73×108

  B．1.673×108

  C．1.673×109

  D．1.673×1010
  組卷：302引用：3難度：0.5

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = 3	B．（3a）2=6a2
  C． 3 + 2 = 3 2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：292引用：4難度：0.5

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• 4．已知直線a∥b,將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．150°
  組卷：383引用：2難度：0.5

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• 5．某校九年級(jí)科技創(chuàng)新興趣小組的7個(gè)成員體重（單位：kg）如下：38，42，35，40，36，42，75，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．42，36

  B．42，42

  C．40，40

  D．42，40
  組卷：287引用：3難度：0.5

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• 6．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，其箭頭所指方向?yàn)橹饕暦较?，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：330引用：4難度：0.7

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• 7．不等式組

  x - 1 ＜ 2

  1 - x ＜ 4

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：259引用：2難度：0.5

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• 8．一個(gè)七邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．1080°

  B．900°

  C．720°

  D．540°
  組卷：635引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計(jì)算、解答或證明的主要步驟）

• 25．如圖，點(diǎn)D，E在以AC為直徑的⊙O上，∠ADC的平分線交⊙O于點(diǎn)B，連接BA，EC，EA，過點(diǎn)E作EH⊥AC，垂足為H，交AD于點(diǎn)F．
  （1）求證：AE²=AF?AD；
  （2）若sin∠ABD=

  2

  5

  5

  ，AB=5，求AD的長．
  組卷：784引用：2難度：0.5

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• 26．如圖（1），二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象與x軸交于A（-4，0），B（b,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式和b的值．
  （2）在二次函數(shù)位于x軸上方的圖象上是否存在點(diǎn)M，使

  S

  △

  BOM

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖（2），作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE，作以CE為直徑的圓．點(diǎn)E′是圓在x軸上方圓弧上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E′不與圓弧的端點(diǎn)E重合，但與圓弧的另一個(gè)端點(diǎn)可以重合），平移線段AE，使點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)E′，線段AE的對(duì)應(yīng)線段為A′E′，連接E′C，A′A，A′A的延長線交直線E′C于點(diǎn)N，求

  AA

  ′

  CN

  的值．
  組卷：926引用：2難度：0.1

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