2023-2024學年福建省廈門一中集美分校高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/19 4:0:1
一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
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1.已知集合A={x|x<1},B={x|-2<x<2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:155引用:16難度:0.9 -
2.函數(shù)f(x)=
的定義域是( ?。?/h2>x+2+1x-1組卷:1224引用:13難度:0.9 -
3.已知函數(shù)f(x+1)=4x+1,則f(x)的解析式是f(x)=( )
組卷:348引用:5難度:0.9 -
4.已知a∈(0,+∞),則“a>1”是“
”的( ?。?/h2>a+1a>2組卷:289引用:11難度:0.7 -
5.與y=|x|表示同一個函數(shù)的是( )
組卷:40引用:7難度:0.7 -
6.若函數(shù)f(x)=x2+(m+1)x+3在區(qū)間(3,5)內(nèi)存在最小值,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:415引用:6難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由表給出,則滿足f(g(x))>g(f(x))的x的取值范圍是( ?。?br />
x 1 2 3 f(x) 1 3 2 x 1 2 3 g(x) 2 1 3 組卷:132引用:3難度:0.8
四、解答題(本題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.今年,我國某手機企業(yè)為了進一步增加市場競爭力,計劃采用新技術生產(chǎn)某款新手機,通過市場分析,生產(chǎn)該款手機全年需投入固定成本200萬元,每生產(chǎn)x千部該手機,需另投入成本P萬元,且P=
通過市場調(diào)研得知,該款手機每部的售價為0.6萬元,且全年生產(chǎn)的該款手機當年能全部銷售完.10x2+200x,0<x<40601x+10000x-6000,x≥40
(1)求今年該款手機的利潤W(萬元)關于該款手機的年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關系式(利潤=銷售額-成本).
(2)今年該款手機的產(chǎn)量為多少千部時,該企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?組卷:23引用:1難度:0.7 -
22.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:如果對任意的x1,x2∈R,都有f(
)≤x1+x22,則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù),已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)f(x1)+f(x2)2
(1)當a=1,x∈[-2,2]時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)當a=1時,試判斷函數(shù)f(x)是否為凹函數(shù),并說明理由;
(3)如果函數(shù)f(x)對任意的x∈[0,1]時,都有|f(x)|≤1,試求實數(shù)a的范圍.組卷:31引用:4難度:0.5