2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)13（選修2-2）

一、填空題（共14小題，每小題4分，滿分56分）

• 1．由數(shù)列1，10，100，1000，…猜測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是

  ．
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 2．類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?!--BA-->

  ．
  ①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
  ②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；
  ③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線α?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：71引用：5難度：0.7

  解析

• 4．z₁=（m²+m+1）+（m²+m-4）i,m∈R．z₂=3-2i.則m=1是z₁=z₂的

  條件
  組卷：228引用：12難度：0.7

  解析

• 5．在復(fù)平面內(nèi)，向量

  OP

  對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1-i,將

  OP

  向左平移一個(gè)單位后得向量

  O

  0

  P

  0

  ，則點(diǎn)P₀對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，則|Z-2-2i|的最小值是

  ．
  組卷：381引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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二、解答題（共7小題，滿分0分）

• 20．已知：f（x）=x²+px+q.求證：
  （1）f（1）+f（3）-2f（2）=2；
  （2）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個(gè)不小于

  1

  2

  ．
  組卷：129引用：16難度：0.5

  解析

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足S_n+a_n=2n+1．
  （1）寫出a₁，a₂，a₃，并推測(cè)a_n的表達(dá)式；
  （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．
  組卷：296引用：47難度：0.1

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